Viết biểu thức x3- 3x2y + 3xy2- y3 dưới dạng lập phương của một hiệu.

Để viết biểu thức \(x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3\) dưới dạng lập phương của một hiệu, ta có thể nhận thấy rằng biểu thức này có cấu trúc giống như công thức lập phương của một hiệu. Công thức lập phương của hiệu của hai số \(a\) và \(b\) được cho bởi:

\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\)

So sánh với biểu thức của chúng ta, chúng ta có:

- \(a = x\)
- \(b = y\)

Khi đó, nếu áp dụng công thức trên, ta có thể viết:

\[
(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3
\]

Vậy nên, biểu thức \(x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3\) có thể được viết lại dưới dạng lập phương của một hiệu như sau:

\[
x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 = (x - y)^3
\]

Đây chính là dạng lập phương của hiệu mà chúng ta cần tìm.