giải giúp m bài trong hình (vẽ Hình Luôn)

a) Để tìm giao tuyến của (SAC) và (SDB), ta cần xác định các mặt phẳng này trong hình chóp.

- Mặt phẳng (SAC) chứa điểm S và hai điểm A, C.
- Mặt phẳng (SDB) chứa điểm S và hai điểm B, D.

Giao tuyến giữa hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm I (trung điểm của SB) và K (trung điểm của SD). Do I và K đều nằm trên đường thẳng SB và SD, nên điểm I và điểm K là hai điểm trên giao tuyến của (SAC) và (SDB)

b) Để tìm điểm H giao của đường thẳng SA và mặt phẳng (CBK):

- Đường thẳng SA nằm trong mặt phẳng (SAC), còn mặt phẳng (CBK) chứa điểm C, B, K.
- Đầu tiên, ta cần kiểm tra xem đường thẳng SA có cắt mặt phẳng (CBK) hay không. Nếu nó cắt, điểm cắt sẽ là điểm H.

Ta sẽ tìm phương trình của đường thẳng SA và mặt phẳng (CBK).

- SA: Được tạo thành từ điểm S và điểm A.
- (CBK): Ta có thể tìm hai vector CB và BK để xác định mặt phẳng.

Sau khi tìm thấy phương trình, giải phương trình đường thẳng với phương trình mặt phẳng, chúng ta sẽ có được điểm H.

c) Để chứng minh DB // (HIK):

- Ta cần chỉ ra rằng đường thẳng DB song song với mặt phẳng (HIK).
- Theo định nghĩa, đường thẳng DB song song với mặt phẳng (HIK) nếu như nó không cắt mặt phẳng đó.

Đầu tiên, ta xác định điểm H từ phần trước (H là giao điểm giữa SA và (CBK)). Sau đó, ta chứng minh rằng điểm D không nằm trong mặt phẳng (HIK) qua định nghĩa hoặc tính chất hình học của các điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Như vậy, vì DB không cắt mặt phẳng (HIK) và D không thuộc mặt phẳng này, ta có thể kết luận rằng DB // (HIK).