Làm câu b thôi ạ. Cảm ơn nhìu

Để khảo sát sự biến thiên của hàm số trong câu b, ta có hàm:

y = (x + 1) / (2x + 4)

Bước 1: Tìm miền xác định của hàm số

Hàm y xác định khi mẫu khác 0:

2x + 4 ≠ 0
=> 2x ≠ -4
=> x ≠ -2

Vậy miền xác định là (-∞; -2) ∪ (-2; +∞).

Bước 2: Tìm đạo hàm y'

Áp dụng quy tắc thương, ta có:

y' = ( (2x + 4) 1 - (x + 1) 2 ) / (2x + 4)²
= (2x + 4 - 2x - 2) / (2x + 4)²
= 2 / (2x + 4)²

Bước 3: Xét dấu của đạo hàm

- y' > 0 khi (2x + 4)² > 0, điều này luôn đúng với mọi x trong miền xác định.
- Do đó, y' > 0 cho tất cả x ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; +∞).

Bước 4: Kết luận

Hàm số y đồng biến trên từng đoạn của miền xác định (-∞; -2) và (-2; +∞), vì y' > 0.

Tóm lại, hàm số không có cực trị và đồng biến trên miền xác định của nó.