Helpp helpp  trình bày đẹp,đầy đủ ,kq đúng ->tlhn

Để giải phương trình:

\[
\frac{2}{5} : \left| \frac{x}{2} - 1 \right| = \frac{1}{4}
\]

Chúng ta bắt đầu bằng cách đơn giản hóa phương trình. Ta biết rằng phép chia có thể viết lại dưới dạng nhân với số nghịch đảo:

\[
\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{\left| \frac{x}{2} - 1 \right|} = \frac{1}{4}
\]

Bây giờ ta nhân cả hai vế với \(\left| \frac{x}{2} - 1 \right|\) để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

\[
\frac{2}{5} = \frac{1}{4} \left| \frac{x}{2} - 1 \right|
\]

Tiếp theo, nhân cả hai vế với 4 để dễ dàng hơn trong tính toán:

\[
\frac{8}{5} = \left| \frac{x}{2} - 1 \right|
\]

Bây giờ ta có hai trường hợp để giải phương trình giá trị tuyệt đối:

Trường hợp 1:
\[
\frac{x}{2} - 1 = \frac{8}{5}
\]
Giải phương trình này:

\[
\frac{x}{2} = \frac{8}{5} + 1 = \frac{8}{5} + \frac{5}{5} = \frac{13}{5}
\]

Nhân cả hai bề với 2:

\[
x = \frac{26}{5}
\]

Trường hợp 2:
\[
\frac{x}{2} - 1 = -\frac{8}{5}
\]
Giải phương trình này:

\[
\frac{x}{2} = -\frac{8}{5} + 1 = -\frac{8}{5} + \frac{5}{5} = -\frac{3}{5}
\]

Nhân cả hai bề với 2:

\[
x = -\frac{6}{5}
\]

Cuối cùng, chúng ta có hai giá trị của \(x\):

\[
x = \frac{26}{5} \quad \text{và} \quad x = -\frac{6}{5}
\]

Kết luận:

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{26}{5}\) và \(x = -\frac{6}{5}\).