Helpp helpp trình bày đẹp,đầy đủ ,kq đúng ->tlhn

2024-11-09 17:45:33

Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng

Để giải phương trình:

\frac{2}{5} : | \frac{x}{2} - 1 | = \frac{1}{4}

Chúng ta bắt đầu bằng cách đơn giản hóa phương trình. Ta biết rằng phép chia có thể viết lại dưới dạng nhân với số nghịch đảo:

\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{| \frac{x}{2} - 1 |} = \frac{1}{4}

Bây giờ ta nhân cả hai vế với

| \frac{x}{2} - 1 |

để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

\frac{2}{5} = \frac{1}{4} | \frac{x}{2} - 1 |

Tiếp theo, nhân cả hai vế với 4 để dễ dàng hơn trong tính toán:

\frac{8}{5} = | \frac{x}{2} - 1 |

Bây giờ ta có hai trường hợp để giải phương trình giá trị tuyệt đối:

Trường hợp 1:

\frac{x}{2} - 1 = \frac{8}{5}

Giải phương trình này:

\frac{x}{2} = \frac{8}{5} + 1 = \frac{8}{5} + \frac{5}{5} = \frac{13}{5}

Nhân cả hai bề với 2:

x = \frac{26}{5}

Trường hợp 2:

\frac{x}{2} - 1 = - \frac{8}{5}

Giải phương trình này:

\frac{x}{2} = - \frac{8}{5} + 1 = - \frac{8}{5} + \frac{5}{5} = - \frac{3}{5}

Nhân cả hai bề với 2:

x = - \frac{6}{5}

Cuối cùng, chúng ta có hai giá trị của

x

x = \frac{26}{5} và x = - \frac{6}{5}

Kết luận:

Vậy nghiệm của phương trình là

x = \frac{26}{5}

và

x = - \frac{6}{5}

Đăng phản hồi