Lớp 10A có 35 học sinh biết chơi cầu lông, 27 học sinh biết chơi bóng chuyền và 45học sinh biết chơi ít nhất một trong hai môn tìm số học sinh biết chơi cả hai môn cầu lông và bóng chuyền tìm số học sinh chỉ biết chơi bóng chuyền

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức về tập hợp và nguyên lý bao hàm - loại trừ.

Gọi:
- A là tập hợp các học sinh biết chơi cầu lông.
- B là tập hợp các học sinh biết chơi bóng chuyền.
- |A| = 35, tức là số học sinh biết chơi cầu lông.
- |B| = 27, tức là số học sinh biết chơi bóng chuyền.
- |A ∪ B| = 45, tức là số học sinh biết chơi ít nhất một trong hai môn.

Theo nguyên lý bao hàm - loại trừ, ta có công thức:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Trong đó |A ∩ B| là số học sinh biết chơi cả hai môn cầu lông và bóng chuyền.

Thay vào công thức, ta có:
45 = 35 + 27 - |A ∩ B|

Giải phương trình trên:
45 = 62 - |A ∩ B|
|A ∩ B| = 62 - 45
|A ∩ B| = 17

Vậy, số học sinh biết chơi cả hai môn cầu lông và bóng chuyền là 17.

Tiếp theo, để tìm số học sinh chỉ biết chơi bóng chuyền, ta sẽ dựa vào số học sinh biết chơi bóng chuyền và số học sinh biết chơi cả hai môn.

Số học sinh chỉ biết chơi bóng chuyền được tính như sau:
Số học sinh chỉ biết chơi bóng chuyền = |B| - |A ∩ B|
= 27 - 17
= 10

Vậy, số học sinh chỉ biết chơi bóng chuyền là 10.