x thuộc bc của 5,7,8 x<500  giúp em giải với

Để giải bài toán này, ta cần tìm số nguyên dương \( x \) mà khi lấy \( x \) là bội chung của các số 5, 7, và 8, và \( x < 500 \).

Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 5, 7 và 8.

- BCNN của 5 và 7 là \( 5 \times 7 = 35 \) vì 5 và 7 là số nguyên tố.
- BCNN của 35 và 8:
- Phân tích thành thừa số nguyên tố:
- 35 = 5 × 7
- 8 = 2³
- BCNN là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất của chúng:
- BCNN = 2³ × 5 × 7 = 8 × 5 × 7 = 280

Vậy, bội chung nhỏ nhất của 5, 7, và 8 là 280.

Bước 2: Tìm các bội của 280 nhỏ hơn 500.

- 280 × 1 = 280
- 280 × 2 = 560 (nhưng 560 > 500, nên loại bỏ)

Do đó, chỉ có một số \( x \) thỏa mãn điều kiện là 280.

Tóm lại: \( x = 280 \) là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu của bài toán, vì đây là bội chung nhỏ nhất của 5, 7, và 8 mà nhỏ hơn 500.