x/2=y/3=z/-4 và 3x-2z=28

2024-11-11 10:59:38

This anwser using AI, please

Cho hệ phương trình:

1.

\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 4}

3 x - 2 z = 28

Bước 1: Giải phương trình tỉ lệ.

Gọi

k

là hằng số chung, ta có:

x = 2 k

y = 3 k

z = - 4 k

Bước 2: Thay thế vào phương trình thứ hai.

Thay

x = 2 k

và

z = - 4 k

vào phương trình

3 x - 2 z = 28

3 (2 k) - 2 (- 4 k) = 28

6 k + 8 k = 28

14 k = 28

k = 2

Bước 3: Tìm giá trị của $x, y, z$ .

Thay

k = 2

vào các biểu thức của

x, y, z

x = 2 k = 2 \times 2 = 4

y = 3 k = 3 \times 2 = 6

z = - 4 k = - 4 \times 2 = - 8

Vậy giải pháp của hệ phương trình là:

x = 4

y = 6

z = - 8

Lý do:

- Phương trình tỉ lệ cho phép chúng ta biểu diễn

x, y, z

theo một hằng số chung

k

.
- Thay thế vào phương trình thứ hai giúp chúng ta xác định giá trị của

k

bằng cách giải một phương trình tuyến tính với một ẩn số.
- Giá trị của $k$ được tính là 2, và từ đó chúng ta có thể tìm được giá trị của

x, y, z

.
- Việc kiểm tra lại giá trị này trong cả hai phương trình ban đầu đảm bảo rằng giải pháp là chính xác.

Ответить