Giải giúp tôi câu a)Cảm ơn

Để giải phương trình a) \( \cos 4x = -1 \), ta phân tích như sau:

Phương trình \( \cos 4x = -1 \) có nghĩa rằng góc \( 4x \) nằm tại các vị trí mà cosine bằng -1. Nghĩa là:

\[
4x = (2k + 1) \pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Từ đây ta có thể giải cho \( x \):

\[
x = \frac{(2k + 1) \pi}{4}
\]

Vì \( k \) là số nguyên bất kỳ, nên nghiệm của phương trình sẽ là:

\[
x = \frac{\pi}{4} + \frac{k \pi}{2} \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Nếu xét trong khoảng \( [0, 2\pi) \), ta có:

- Với \( k = 0: x = \frac{\pi}{4} \)
- Với \( k = 1: x = \frac{5\pi}{4} \)

Như vậy, các nghiệm trong khoảng \( [0, 2\pi) \) của phương trình \( \cos 4x = -1 \) là:

\[
x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}
\]