Câu 10 a)Tổng hai số là 154 Tìm hai số biết 2/3 số thứ nhất bằng 4/5 số thứ hai b)Trung bình cộng của 5 số chẵn là 200 Tìm số chẵn lớn nhất trong 5 số đó

a) Giả sử hai số cần tìm là x và y. Theo đề bài, ta có các hệ thức sau:

1. x + y = 154 (tổng hai số là 154)
2. (2/3)x = (4/5)y (2/3 số thứ nhất bằng 4/5 số thứ hai)

Từ hệ thức thứ nhất, ta có y = 154 - x. Thay y vào hệ thức thứ hai:

(2/3)x = (4/5)(154 - x)

Tiến hành giải phương trình này:

(2/3)x = (4/5)(154) - (4/5)x
(2/3)x + (4/5)x = (4/5)(154)

Để thống nhất hệ số x, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung của 3 và 5 là 15:

(10/15)x + (12/15)x = (4/5)(154)

Giải tiếp:

(10 + 12)/15 * x = (4/5)(154)
(22/15)x = (4/5)(154)

Ta tính (4/5)(154):

(4 * 154)/5 = 123.2

Như vậy:

(22/15)x = 123.2
x = (123.2 * 15) / 22
x = 84

Thay x vào y = 154 - x:

y = 154 - 84 = 70

Vậy hai số cần tìm là 84 và 70.

b) Trung bình cộng của 5 số chẵn là 200, điều này có nghĩa là tổng của 5 số chẵn đó bằng 5 * 200 = 1000. Ta cần tìm số chẵn lớn nhất trong 5 số này.

Nếu ta giả sử 5 số chẵn đó được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là a, b, c, d và e, với e là số chẵn lớn nhất, có thể kết luận rằng số lớn nhất là 2 lần số lớn nhất của 5 số đó. Giả sử trung bình cộng của chúng là 200, có nghĩa là:

a + b + c + d + e = 1000.

Ta muốn số chẵn lớn nhất e là lớn nhất, với điều kiện là khác nhau. Để cho e lớn nhất, ta có thể giả sử bốn số còn lại (a, b, c, d) là 0, 2, 4, 6. Tính tổng:

0 + 2 + 4 + 6 = 12.

Tổng số cần có là:

1000 - 12 = 988.

Vậy, số chẵn lớn nhất e = 988.

Do đó, số chẵn lớn nhất trong 5 số đó là 988.