(4n+7)chia hết cho (n+1)

Để giải bài toán (4n+7) chia hết cho (n+1), ta cần kiểm tra điều kiện chia hết. Ta sẽ làm như sau:

1. Biểu thức cần xét: \(4n + 7\).
2. Mẫu chia: \(n + 1\).

Ta cần kiểm tra xem \(4n + 7\) có chia hết cho \(n + 1\) hay không.

Để thực hiện điều này, ta dùng phép chia:

Ta sẽ chia \(4n + 7\) cho \(n + 1\):

Thực hiện phép chia:

\[
4n + 7 = (n + 1) \cdot Q + R
\]

Trong đó \(Q\) là thương và \(R\) là số dư.

Ta nhân (n + 1) với một đại lượng nào đó để có thể trừ đi từ \(4n + 7\). Thử với \(Q = 4\):

\[
4(n + 1) = 4n + 4
\]

Vậy:

\[
4n + 7 - (4n + 4) = 3
\]

Do đó, ta có:

\[
4n + 7 = (n + 1) \cdot 4 + 3
\]

Suy ra, số dư \(R = 3\).

Kết luận: Nếu \(R = 3\), điều này có nghĩa là \(4n + 7\) không chia hết cho \(n + 1\) trừ khi số dư bằng 0. Để \(4n + 7\) chia hết cho \(n + 1\), ta cần:

\[
3 = 0
\]

Điều này không thể xảy ra. Do đó, \(4n + 7\) không chia hết cho \(n + 1\) với mọi giá trị của \(n\) là số nguyên.