Mọi người giúp mik với

Trong hình vẽ, ta có tam giác ABC với điểm M là trung điểm của cạnh BC. Để chứng minh AM vuông góc với BC (AM ⊥ BC) khi AB = AC, ta sẽ sử dụng định lý về đường trung tuyến trong tam giác và tính chất của tam giác cân.

1. Xác định các đặc điểm của tam giác ABC:
- Do AB = AC, tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.
- Điểm M là trung điểm của BC, tức là BM = MC.

2. Sử dụng định lý về trung tuyến:
- Theo định lý, trung tuyến ứng với đỉnh của tam giác cân sẽ vuông góc với cạnh đối diện. Cụ thể, nếu M là trung điểm của BC và AB = AC, thì AM sẽ vuông góc với BC.

3. Chứng minh:
- Gọi điểm A có tọa độ (0, h), điểm B có tọa độ (-b, 0) và điểm C có tọa độ (b, 0).
- Khi đó, điểm M sẽ có tọa độ (0, 0).
- Kích thước của đoạn AM sẽ được tính qua chiều cao từ A xuống đường thẳng BC, và nó sẽ cắt BC ở điểm M với góc vuông.

4. Kết luận:
- Từ những lý lẽ trên, ta có thể kết luận rằng đoạn AM vuông góc với BC khi AB = AC do điều kiện tam giác cân và định lý về trung tuyến.

Như vậy, ta đã chứng minh được AM vuông góc với BC trong tam giác ABC.