Sosssssssssssssssssstsssssss

Để giải bài toán, ta xem xét tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Đặt M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Để tính giá trị của CM và AD, trước tiên ta cần xác định tọa độ của các điểm trong không gian.

Giả sử:
- Điểm A có tọa độ (0, 0, 0)
- Điểm B có tọa độ (1, 0, 0)
- Điểm C có tọa độ (0.5, √3/2, 0)
- Điểm D có tọa độ (0.5, √3/6, √(2/3))

Điểm M là trung điểm của AB, nên tọa độ của M sẽ là:
M = ((0 + 1)/2, (0 + 0)/2, (0 + 0)/2) = (0.5, 0, 0)

Tiếp theo, ta tính chiều dài của đoạn thẳng CM:
- Tọa độ của C là (0.5, √3/2, 0)
- Tọa độ của M là (0.5, 0, 0)

Chiều dài CM được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian:
CM = √((0.5 - 0.5)² + (√3/2 - 0)² + (0 - 0)²) = √((0) + (√3/2)²) = √(3/4) = √3/2.

Chiều dài của đoạn thẳng AD:
- Tọa độ của A là (0, 0, 0)
- Tọa độ của D là (0.5, √3/6, √(2/3))

AD được tính như sau:
AD = √((0.5 - 0)² + (√3/6 - 0)² + (√(2/3) - 0)²)
= √((0.5)² + (√3/6)² + (√(2/3))²)
= √(0.25 + 1/12 + 2/3)

Chuyển đổi các hạng tử về cùng mẫu số:
= √(0.25 + 1/12 + 8/12)
= √(0.25 + 9/12)
= √(0.25 + 0.75)
= √(1) = 1.

Cuối cùng, giá trị của đoạn thẳng CM và AD là:
CM: √3/2
AD: 1

Kết luận:
Giá trị của CM là √3/2, trong khi AD là 1.