Giải giúp mik với ạ Mik cảm ơn ạ !

Để giải bài toán này, ta xem xét giới hạn:

\[
\lim_{x \to +\infty} \left( \sqrt{ax^2 + bx + 1 - x} \right) = 2
\]

Khi \( x \to +\infty \), hạng tử có bậc cao nhất trong căn sẽ chi phối, vì vậy ta có thể viết lại giới hạn:

\[
\sqrt{ax^2 + bx + 1 - x} = \sqrt{x^2(a + \frac{b}{x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x})}
\]

Khi \( x \to +\infty \), các hạng tử \(\frac{b}{x}\), \(\frac{1}{x^2}\), và \(-\frac{1}{x}\) sẽ tiến về 0. Do đó, giới hạn trở thành:

\[
\sqrt{x^2 a} = x \sqrt{a}
\]

Ta có:

\[
\lim_{x \to +\infty} x \sqrt{a} = 2
\]

Điều này chỉ đúng khi \(\sqrt{a} = 0\), không có nghĩa. Vậy ta xem lại, với \( x \) tiến đến vô cùng, giá trị của giới hạn đòi hỏi:

\[
\sqrt{a} = 0 \Rightarrow a = 0
\]

Nhưng nếu \( a \neq 0 \), thì cần cân nhắc thêm. Để các hạng tử cân bằng, ta có thể lập phương trình:

\[
\sqrt{a} = \frac{2}{x} \quad (x \to +\infty)
\]

Khi đó \(\sqrt{a} = 2\) hay \(a = 4\).

Giờ ta tìm \(b\) với điều kiện:

\[
\sqrt{4x^2 + bx + 1 - x} \sim 2 \Rightarrow \text{ phân tích tiếp với } b.
\]

Ta cần giá trị của \(P = ab\):

Giả sử \(a = 4\), ta sẽ có thể:

\[
\sqrt{4x^2 + bx + 1 - x} \to 2
\]

Nếu để hệ thống hạng tử khớp, thì ken bằng:

\[
P = ab \Rightarrow P = 4b
\]

Chọn b = 1:

Vậy \(P = 4 \cdot 1 = 4\).

Kết luận, giá trị của \(P = ab\) là:

A. P = 4.