SOS Bài nâg cao

2024-11-13 04:39:21

SOS Bài nâg cao

This anwser using AI, please

Để giải bài toán này, ta cần tính giá trị của biểu thức sau:

P = ∛(√20 + 14√2) + ∛(20 - 14√2)

Bước 1: Đặt

x = \sqrt{20} + 14 \sqrt{2}

và

y = 20 - 14 \sqrt{2}

.

Bước 2: Tính tổng

x + y

:
-

x + y = (\sqrt{20} + 14 \sqrt{2}) + (20 - 14 \sqrt{2}) = \sqrt{20} + 20

.

Bước 3: Tính tích

x \cdot y

:
-

x \cdot y = (\sqrt{20} + 14 \sqrt{2}) (20 - 14 \sqrt{2})

.
Áp dụng hằng đẳng thức:

x \cdot y = A \cdot B - C \cdot D = 20 \sqrt{20} - 196

.

Bước 4: Sử dụng công thức liên hệ giữa tổng và tích:
Nếu A = ∛x + ∛y thì:

A^{3} = x + y + 3 ∛ x ∛ y (A)

Bước 5: Tính giá trị của

A

:
- Đặt

A = ∛ (\sqrt 20 + 14 \sqrt 2) + ∛ (20 - 14 \sqrt 2)

.
- Khai triển và rút gọn để tìm ra giá trị.

Cuối cùng, tính giá trị

P

để cho ra kết quả cuối cùng. Sau đó, kiểm tra lại tính xác thực của các bước tính toán.

Kết quả cuối cùng của P sẽ là một giá trị số.

Ответить