giải giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, ta cần tìm điều kiện của \( m \) để hợp \( A \cap B \) có 3 phần tử và tổng cả 3 phần tử đó bằng 24.

1. Xác định tập hợp \( A \):
Ta có:
\[
A = \{ x \in \mathbb{R} \mid (x^2 - 4)(x + m - 3) = 0 \}
\]
Phương trình này có 2 phần tử từ yếu tố \( (x^2 - 4) = 0 \) và 1 phần tử từ yếu tố \( (x + m - 3) = 0 \).

Từ \( x^2 - 4 = 0 \) ta có hai nghiệm:
\[
x = 2 \quad \text{và} \quad x = -2
\]
Từ \( x + m - 3 = 0 \) ta có nghiệm:
\[
x = 3 - m
\]

Vậy tập \( A \) có dạng:
\[
A = \{ -2, 2, 3 - m \}
\]

2. Xác định tập hợp \( B \):
Tập \( B \) là:
\[
B = (0; +\infty)
\]
Từ đó, phần tử \( 3 - m \) thuộc \( B \) khi \( 3 - m > 0 \) hay \( m < 3 \).

3. Điều kiện cho hợp \( A \cap B \) có 3 phần tử:
Để \( A \cap B \) có 3 phần tử, cả 3 số \( -2, 2, 3 - m \) phải thuộc \( B \). Đối với:
- \( -2 \notin B \) (không cần xét điều kiện).
- \( 2 \in B \) (luôn đúng vì \( 2 > 0 \)).
- \( 3 - m \in B \) khi \( m < 3 \).

Do đó, điều kiện cho \( A \cap B \) có 3 phần tử là \( 3 - m > 0 \) hay \( m < 3 \).

4. Tổng cộng 3 phần tử bằng 24:
Ta cần có:
\[
-2 + 2 + (3 - m) = 24
\]
Giải phương trình này:
\[
3 - m = 24 \Rightarrow m = 3 - 24 \Rightarrow m = -21
\]

5. Kết hợp điều kiện và điều kiện tổng:
Từ các bước trên:
- Điều kiện để \( 3 - m > 0 \) là \( m < 3 \).
- Điều kiện tổng là \( m = -21 \).

Vậy \( m = -21 \) thỏa mãn \( m < 3 \).

Kết luận:
Điều kiện của \( m \) để \( A \cap B \) có 3 phần tử và tổng của chúng bằng 24 là \( m = -21 \).