Chỉ tớ với ạ tớ soạn bài

Để tính tích vô hướng của hai vectơ, ta áp dụng công thức:

a . b = |a| |b| cos(θ)

Trong đó:
- |a| và |b| là độ dài (hay độ lớn) của vectơ a và b tương ứng.
- θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- a . b là tích vô hướng của hai vectơ.

Chúng ta sẽ áp dụng công thức này vào các trường hợp được cho trong đề bài.

a. |a| = 5; |b| = 3; (a, b) = 120°
Tính a . b:

a . b = |a| |b| cos(120°)
= 5 3 cos(120°)
Cos(120°) = -1/2 (vì cos(120°) nằm trong khoảng từ 90° đến 180°)
=> a . b = 5 3 (-1/2) = -7.5

b. |a| = 50; |b| = 16; (a, b) = 45°
Tính a . b:

a . b = |a| |b| cos(45°)
= 50 16 cos(45°)
Cos(45°) = √2/2
=> a . b = 50 16 (√2/2) = 25 16 √2 = 400√2

c. |a| = 6; |b| = 3; a . b = -9
Tính cos(a,b):

Theo công thức: a . b = |a| |b| cos(θ)
-9 = 6 3 cos(θ)
Như vậy: -9 = 18 * cos(θ)
=> cos(θ) = -9 / 18 = -1/2
Góc θ tương ứng với cos(θ) = -1/2 là 120° hoặc 240°.

d. |a| = 16; |b| = √2; a . b = 16
Tính cos(a,b):

Theo công thức: a . b = |a| |b| cos(θ)
16 = 16 √2 cos(θ)
=> cos(θ) = 16 / (16 * √2) = 1 / √2
Góc θ tương ứng với cos(θ) = 1/√2 là 45° (hoặc 315°).

Tóm lại:
a . b = -7.5;
a . b = 400√2;
cos(a,b) = -1/2;
cos(a,b) = 1/√2.