helppppppppppppppppppppp

Để giải bài tập này, ta sẽ xác định hệ số \(a, b, c\), tính biệt thức \(\Delta\) của các phương trình bậc hai và tìm nghiệm của chúng.

### a) Phương trình: \(x^2 - x - 11 = 0\)

- Hệ số \(a, b, c\) là:
- \(a = 1\)
- \(b = -1\)
- \(c = -11\)

- Tính biệt thức \(\Delta\):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 1 + 44 = 45
\]

- Vì \(\Delta > 0\), phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Ta sử dụng công thức nghiệm:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
- Với \(b = -1\) và \(\Delta = 45\):
\[
x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{45}}{2} = \frac{1 \pm 3\sqrt{5}}{2}
\]

### b) Phương trình: \(x^2 - 4x + 4 = 0\)

- Hệ số \(a, b, c\) là:
- \(a = 1\)
- \(b = -4\)
- \(c = 4\)

- Tính biệt thức \(\Delta\):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0
\]

- Vì \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép. Ta tính nghiệm:
\[
x = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{2} = 2
\]

### Kết luận:
- Phương trình a) có 2 nghiệm phân biệt: \(x_1 = \frac{1 + 3\sqrt{5}}{2}, x_2 = \frac{1 - 3\sqrt{5}}{2}\)
- Phương trình b) có nghiệm kép: \(x = 2\)