Các bạn giải chi tiết giúp mình với nhé. Mình cảm ơn

Để giải bất phương trình này:

\[
\frac{1}{4} + \frac{8}{9} < \frac{x}{36} < 1 - \left( \frac{3}{8} - \frac{5}{6} \right)
\]

ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bước 1: Tính giá trị bên trái của bất phương trình

Tính \(\frac{1}{4} + \frac{8}{9}\):

Đầu tiên, tìm mẫu số chung của 4 và 9 là 36. Sau đó quy đồng:

\[
\frac{1}{4} = \frac{9}{36}, \quad \frac{8}{9} = \frac{32}{36}
\]

Vậy:

\[
\frac{1}{4} + \frac{8}{9} = \frac{9 + 32}{36} = \frac{41}{36}
\]

Bước 2: Tính giá trị bên phải của bất phương trình

Tính \(1 - \left( \frac{3}{8} - \frac{5}{6} \right)\):

Trước tiên, tìm \(\frac{3}{8} - \frac{5}{6}\). Tìm mẫu số chung của 8 và 6 là 24. Quy đồng:

\[
\frac{3}{8} = \frac{9}{24}, \quad \frac{5}{6} = \frac{20}{24}
\]

Vậy:

\[
\frac{3}{8} - \frac{5}{6} = \frac{9 - 20}{24} = \frac{-11}{24}
\]

Và sau đó:

\[
1 - \left( \frac{-11}{24} \right) = 1 + \frac{11}{24} = \frac{24}{24} + \frac{11}{24} = \frac{35}{24}
\]

Bước 3: Viết lại bất phương trình

Bây giờ, bất phương trình trở thành:

\[
\frac{41}{36} < \frac{x}{36} < \frac{35}{24}
\]

Bước 4: Nhân tất cả các thành phần với 36

\[
41 < x < 36 \times \frac{35}{24}
\]

Tính \(36 \times \frac{35}{24}\):

\[
36 \times \frac{35}{24} = \frac{1260}{24} = 52.5
\]

Vậy, bất phương trình cuối cùng là:

\[
41 < x < 52.5
\]

Kết luận:

Giá trị của \(x\) nằm trong khoảng \( (41, 52.5) \).