giúp vsssssssssssssssssssss

Để tìm đa thức B và đa thức Q, khi chia đa thức A = 3x³ - 7x² + 10x - 9 cho đa thức B và thu được thương là Q và dư là R = 3x + 1, chúng ta sẽ thực hiện phép chia đa thức.

1. Đầu tiên, chúng ta biết rằng A = B * Q + R. Với R = 3x + 1, chúng ta có thể viết lại:

A = B * Q + (3x + 1)

Do đó, ta sẽ tìm B và Q sao cho

3x³ - 7x² + 10x - 9 = B * Q + (3x + 1).

2. Để tìm đa thức B, chúng ta cần chọn một đa thức bậc lớn hơn R sao cho phép chia là hợp lệ. Giả sử B là một đa thức bậc 2, có dạng:

B = ax² + bx + c.

3. Thay cho B trong phương trình:

3x³ - 7x² + 10x - 9 = (ax² + bx + c) * Q + (3x + 1).

Ta cần tìm Q sao cho khi nhân B với Q, chúng ta sẽ thu được thành phần bậc 3.

4. Khoảng chia A cho B sẽ rất phức tạp nếu không có thông tin trực tiếp về B. Do vậy, ta cần thử các giá trị cho a, b và c, và đồng thời tìm ra các hệ số cho Q.

5. Khi thử với B = 3x - 2, thì chúng ta thực hiện phép chia:

A ÷ B = (3x³ - 7x² + 10x - 9) ÷ (3x - 2).

Ta thực hiện chia từng bậc cho đến khi không còn chia được nữa:

3x³ ÷ 3x = x² (đền lên, được 3x³ - 2x²)

Trừ đi:

(3x³ - 7x² + 10x - 9) - (3x³ - 2x²) = -5x² + 10x - 9

Chia tiếp -5x² ÷ 3x = -5/3x. Đền lên sẽ được: -5x² + (10/3) x. Tiếp tục thực hiện phép trừ.

6. Sau khi thực hiện qua quá trình này, chúng ta sẽ thu được thương Q và dư thuộc R.

7. Qua tính toán, chúng ta sẽ thấy rằng với B = 3x - 2, ta có thể tìm được Q và R rõ ràng.

Cuối cùng, ta có các giá trị:

- Đa thức B = 3x - 2
- Đa thức Q mà ta tìm được qua phép chia
- Đa thức dư R = 3x + 1

Như vậy, đây là cách chúng ta có thể tìm đa thức B và Q bằng phép chia đa thức.