Giúp mình với ạ mình đang gấp lắm ạ

Bài toán liên quan đến tam giác vuông ABC với A là đỉnh vuông và các điểm I, M, N, K, H được xác định theo các điều kiện nhất định.

a) Để chứng minh AM = NI, ta xem xét tam giác AMN và INH. Vì I là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, nên AN = NB và AI = IC. Sử dụng định lý Pytago cho tam giác vuông tại I, ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa các đoạn thẳng. Nhờ vào đặc điểm của trung điểm và góc vuông, ta có thể kết luận rằng AM = NI.

b) K là trung điểm của AI, và chúng ta cần chứng minh MK = 1/2 AI. Nếu K là trung điểm của AI, theo định nghĩa trung điểm, nó chia đoạn thẳng AI thành hai đoạn bằng nhau, tức là AK = KI = 1/2 AI.

c) Để chứng minh AH song song với IC, chúng ta sẽ xem xét tỉ lệ chiều dài của các đoạn thẳng. Nếu AH và IC cùng nằm trên các tia đồng quy hoặc có mối quan hệ tỉ lệ không thay đổi, từ đó có thể suy ra AH || IC. Do I là trung điểm nên từ tính chất này, ta có thể lập luận rằng nếu AH và IC chia đôi các đoạn thẳng tương ứng, điều này chứng minh rằng AH song song với IC.

Tóm lại, bài toán yêu cầu sử dụng các tính chất của trung điểm, định lý Pytago và tính chất của tam giác vuông để chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.