Xét tính đúng sai giúp mình ạ (mình cảm ơn)

a) Đúng. Chiều cao từ điểm B đến mặt đất được tính bằng công thức \( h = 13 + 10\sin(\alpha) \). Ở đây, 13 m là chiều cao của điểm B so với mặt đất, còn \( 10\sin(\alpha) \) là chiều cao mà cabin tại điểm B thay đổi theo góc quay của vòng đu quay.

b) Sai. Chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng 23 m chỉ xảy ra trong một số trường hợp đặc biệt. Khi kiểm tra công thức \( h = 13 + 10\sin(\alpha) \), có thể thấy chiều cao tối đa là 23 m khi \( \sin(\alpha) = 1 \), tức là khi \( \alpha = \frac{\pi}{2} \) (90 độ). Tuy nhiên, chiều cao này không phải là hằng số mà chỉ là chiều cao tối đa.

c) Đúng. Khi \( \alpha = -30^\circ \), ta có \( \sin(-30^\circ) = -\frac{1}{2} \). Thay vào công thức cần kiểm tra:
\( h = 13 + 10 \cdot (-\frac{1}{2}) = 13 - 5 = 8 \) m. Vậy, độ cao của điểm B là 8 m đúng như đề bài.

d) Sai. Để kiểm tra, hãy tính độ cao khi điểm B cách điểm C 4 m. Khi B ở trên cùng (khi \( \alpha = 90^\circ \)), chiều cao là 23 m. Khi B ở dưới cùng (khi \( \alpha = -90^\circ \)), chiều cao là 3 m. Trong trường hợp 4 m thì phải kiểm tra các giá trị trong khoảng [3, 23] m để xem có tồn tại \( h = 12,96 m \). Theo công thức, \( h = 13 + 10 \sin(\alpha) \), giải \( 12,96 = 13 + 10 \sin(\alpha) \) dẫn đến \( \sin(\alpha) = -0.004 \), có \( \alpha \) thuộc trong khoảng – 0.23° và độ cao này chỉ cho thấy cách mặt đất, không đủ thông tin về điểm B so với điểm C.

Tóm lại:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai