ghi mỗi kết quả ra cx dc nhé

Cho hàm bậc hai \( M(x) = ax^2 + bx + c \) với các điều kiện:

1. \( M(2) = 4 \)
2. \( M(-1) = 10 \)
3. \( x = 1 \) là một nghiệm của \( M(x) \).

Điều kiện thứ ba có nghĩa là \( M(1) = 0 \).

Bây giờ ta sẽ lập hệ phương trình từ các điều kiện này:

1. Từ \( M(2) = 4 \):
\[
4a + 2b + c = 4 \quad (1)
\]

2. Từ \( M(-1) = 10 \):
\[
a(-1)^2 + b(-1) + c = 10 \implies a - b + c = 10 \quad (2)
\]

3. Từ \( M(1) = 0 \):
\[
a(1)^2 + b(1) + c = 0 \implies a + b + c = 0 \quad (3)
\]

Bây giờ ta giải hệ phương trình (1), (2), và (3).

Từ phương trình (3), ta có:
\[
c = -a - b \quad (4)
\]

Thay (4) vào (1):
\[
4a + 2b - a - b = 4 \implies 3a + b = 4 \quad (5)
\]

Thay (4) vào (2):
\[
a - b - a - b = 10 \implies -2b = 10 \implies b = -5 \quad (6)
\]

Thay (6) vào (5):
\[
3a - 5 = 4 \implies 3a = 9 \implies a = 3 \quad (7)
\]

Bây giờ thay (6) và (7) vào (4) để tìm \( c \):
\[
c = -3 - (-5) = 2 \quad (8)
\]

Vậy ta có:
- \( a = 3 \)
- \( b = -5 \)
- \( c = 2 \)

Bây giờ, ta có hàm số:
\[
M(x) = 3x^2 - 5x + 2
\]

Tiếp theo, tính \( M(3) \):
\[
M(3) = 3(3^2) - 5(3) + 2 = 3(9) - 15 + 2 = 27 - 15 + 2 = 14
\]

Vậy kết quả là \( M(3) = 14 \).