Số H/s của `1` trường là số có `3` chữ số lớn hơn `900`. Mỗi lần xếp hàng `3 ; 4 ; 5 ` đều đủ. Tính số H/s trường đó

Để tìm số H/s của trường có 3 chữ số lớn hơn 900, cần tìm số đó thỏa mãn các điều kiện đã cho.

1. Điều kiện số chữ số: Số H/s phải có 3 chữ số và lớn hơn 900. Vậy, số H/s có thể là từ 901 đến 999.

2. Điều kiện chia hết: Số H/s phải chia hết cho 3, 4, và 5.

- Một số chia hết cho 5 thì số đó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Tuy nhiên, để thỏa mãn điều kiện chia hết cho cả 3 và cả 4, ta chỉ xét số có chữ số tận cùng là 0 vì 4 yêu cầu số tận cùng phải là một trong các bội số của 4 (0, 4, 8) và số tận cùng phải là 0 để có thể chia hết cho 5.

3. Tìm số chia hết cho 3 và 4:
- Để số có tận cùng là 0 thì chúng ta có thể viết số H/s dưới dạng \( N = 100a + 10b + 0 \) (a và b là các chữ số).
- Số này chia hết cho 4 nếu 10b (vì b x 10 là hai chữ số cuối của N) chia hết cho 4. Điều này có nghĩa là b phải là số chẵn.

- Số này chia hết cho 3 nếu tổng của các chữ số chia hết cho 3, tức là \( a + b + 0 = a + b \) phải chia hết cho 3.

4. Xét các số từ 900 đến 999: Ta chỉ cần xét các số từ 900 trở đi, có dạng 90x0 (với x = 0, 2, 4, 6, 8 - các số chẵn cho b).

- Tính số từ 900 trở đi:
- 900: \( 9 + 0 + 0 = 9 \) (Chia hết cho 3), \( \frac{900}{4} = 225 \) (Chia hết cho 4), tận cùng là 0 (Chia hết cho 5) => thỏa mãn.
- 910: \( 9 + 1 + 0 = 10 \) (Không chia hết cho 3) => không thỏa mãn.
- 920: \( 9 + 2 + 0 = 11 \) (Không chia hết cho 3) => không thỏa mãn.
- 930: \( 9 + 3 + 0 = 12 \) (Chia hết cho 3), \( \frac{930}{4} = 232.5 \) (Không chia hết cho 4) => không thỏa mãn.
- 940: \( 9 + 4 + 0 = 13 \) (Không chia hết cho 3) => không thỏa mãn.
- 950: \( 9 + 5 + 0 = 14 \) (Không chia hết cho 3) => không thỏa mãn.
- 960: \( 9 + 6 + 0 = 15 \) (Chia hết cho 3), \( \frac{960}{4} = 240 \) (Chia hết cho 4) => thỏa mãn.
- 970: \( 9 + 7 + 0 = 16 \) (Không chia hết cho 3) => không thỏa mãn.
- 980: \( 9 + 8 + 0 = 17 \) (Không chia hết cho 3) => không thỏa mãn.
- 990: \( 9 + 9 + 0 = 18 \) (Chia hết cho 3), \( \frac{990}{4} = 247.5 \) (Không chia hết cho 4) => không thỏa mãn.

5. Những số thỏa mãn: Từ các phân tích, ta có 900 và 960 là hai số thỏa mãn tất cả các điều kiện.

Vậy số H/s của trường đó là 2.