-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
tìm `m,n` biết `(x+2)/(x^2-3x+2)=m/(x-1)+n/(x-2`
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài toán này, ta bắt đầu bằng cách phân tích và tìm các giá trị của `m` và `n` sao cho:
\[
\frac{x + 2}{x^2 - 3x + 2} = \frac{m}{x - 1} + \frac{n}{x - 2}
\]
Đầu tiên, chúng ta phân tích biểu thức bên trái:
Biểu thức mẫu số \(x^2 - 3x + 2\) có thể được phân tích như sau:
\[
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{x + 2}{(x - 1)(x - 2)}
\]
Tiếp theo, ta cần tìm \(m\) và \(n\) trong phương trình:
\[
\frac{x + 2}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{m}{x - 1} + \frac{n}{x - 2}
\]
Để cộng hai phân số bên phải về cùng biến số mẫu, chúng ta sẽ sử dụng chung mẫu số là \((x - 1)(x - 2)\). Vì vậy, ta có:
\[
\frac{m}{x - 1} = \frac{m(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)} \quad \text{và} \quad \frac{n}{x - 2} = \frac{n(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}
\]
Ghép lại, chúng ta có:
\[
\frac{m(x - 2) + n(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}
\]
Bây giờ, phương trình trở thành:
\[
\frac{x + 2}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{m(x - 2) + n(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}
\]
Khi mẫu số giống nhau, ta chỉ cần so sánh tử số:
\[
x + 2 = m(x - 2) + n(x - 1)
\]
Mở rộng bên phải:
\[
x + 2 = mx - 2m + nx - n
\]
Kết hợp các hạng tử, ta có:
\[
x + 2 = (m + n)x - (2m + n)
\]
Bây giờ, ta so sánh hệ số của \(x\) và hằng số ở cả hai vế:
1. Hệ số của \(x\): \(1 = m + n\)
2. Hằng số: \(2 = -2m - n\)
Ta có được hai phương trình:
1. \(m + n = 1\)
2. \(-2m - n = 2\)
Bây giờ, chúng ta có thể giải hệ phương trình này. Từ phương trình đầu tiên, ta có \(n = 1 - m\). Thay vào phương trình thứ hai:
\[
-2m - (1 - m) = 2
\]
Giải phương trình này:
\[
-2m - 1 + m = 2
\]
\[
-m - 1 = 2
\]
\[
-m = 3 \implies m = -3
\]
Bây giờ, thay giá trị của \(m\) vào phương trình \(m + n = 1\):
\[
-3 + n = 1
\]
\[
n = 4
\]
Vậy giá trị \(m\) và \(n\) đã được tìm thấy:
\[
m = -3, n = 4
\]
Do đó, kết quả cuối cùng là:
m = -3
n = 4
\[
\frac{x + 2}{x^2 - 3x + 2} = \frac{m}{x - 1} + \frac{n}{x - 2}
\]
Đầu tiên, chúng ta phân tích biểu thức bên trái:
Biểu thức mẫu số \(x^2 - 3x + 2\) có thể được phân tích như sau:
\[
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{x + 2}{(x - 1)(x - 2)}
\]
Tiếp theo, ta cần tìm \(m\) và \(n\) trong phương trình:
\[
\frac{x + 2}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{m}{x - 1} + \frac{n}{x - 2}
\]
Để cộng hai phân số bên phải về cùng biến số mẫu, chúng ta sẽ sử dụng chung mẫu số là \((x - 1)(x - 2)\). Vì vậy, ta có:
\[
\frac{m}{x - 1} = \frac{m(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)} \quad \text{và} \quad \frac{n}{x - 2} = \frac{n(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}
\]
Ghép lại, chúng ta có:
\[
\frac{m(x - 2) + n(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}
\]
Bây giờ, phương trình trở thành:
\[
\frac{x + 2}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{m(x - 2) + n(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}
\]
Khi mẫu số giống nhau, ta chỉ cần so sánh tử số:
\[
x + 2 = m(x - 2) + n(x - 1)
\]
Mở rộng bên phải:
\[
x + 2 = mx - 2m + nx - n
\]
Kết hợp các hạng tử, ta có:
\[
x + 2 = (m + n)x - (2m + n)
\]
Bây giờ, ta so sánh hệ số của \(x\) và hằng số ở cả hai vế:
1. Hệ số của \(x\): \(1 = m + n\)
2. Hằng số: \(2 = -2m - n\)
Ta có được hai phương trình:
1. \(m + n = 1\)
2. \(-2m - n = 2\)
Bây giờ, chúng ta có thể giải hệ phương trình này. Từ phương trình đầu tiên, ta có \(n = 1 - m\). Thay vào phương trình thứ hai:
\[
-2m - (1 - m) = 2
\]
Giải phương trình này:
\[
-2m - 1 + m = 2
\]
\[
-m - 1 = 2
\]
\[
-m = 3 \implies m = -3
\]
Bây giờ, thay giá trị của \(m\) vào phương trình \(m + n = 1\):
\[
-3 + n = 1
\]
\[
n = 4
\]
Vậy giá trị \(m\) và \(n\) đã được tìm thấy:
\[
m = -3, n = 4
\]
Do đó, kết quả cuối cùng là:
m = -3
n = 4
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
