Lớp 6A có 42 học sinh, lớp 6B có 54 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Cô phụ trách đã xếp đều số học sinh của 3 lớp thành một số hàng như nhau. Tính số hàng nhiều nhất có thể xếp được.

Để tìm số hàng nhiều nhất có thể xếp được từ 3 lớp học, ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của số học sinh của 3 lớp: lớp 6A có 42 học sinh, lớp 6B có 54 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh.

Bước 1: Phân tích các số thành các thừa số nguyên tố.

- 42 = 2 x 3 x 7
- 54 = 2 x 3^3
- 48 = 2^4 x 3

Bước 2: Xác định các yếu tố chung và lấy lũy thừa nhỏ nhất cho mỗi yếu tố.

- Yếu tố 2: trong ba số, số nhỏ nhất có lũy thừa là 2^1 (từ 42 và 54).
- Yếu tố 3: lũy thừa nhỏ nhất là 3^1 (từ 42, 54 và 48).
- Yếu tố 7 chỉ có trong 42, không có trong 54 và 48 nên không được lấy.

Bước 3: Tính USCLN.

USCLN = 2^1 x 3^1 = 2 x 3 = 6.

Vậy số hàng nhiều nhất mà cô giáo có thể xếp được là 6.