CẦN GẤP Ạ b1: phân tích đa thức thành nhân tử a) x^3+2x^2y+xy^2-9x b)2x-2y-x^2+2xy-y^2 c)x^4-2x^2 b2:tìm x  (=cách phân tích đa thức thành nhân tử) a)x^3-1/4x=0 b)(2x-1)^2-(x+3)^2=0 c)x^2.(x-3)+12-4x=0

b1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại với nhau
(x^3 + 2x^2y + xy^2) - 9x

Bước 2: Phân tích từng nhóm
Trong nhóm đầu tiên, chúng ta có thể lấy x^2 ra ngoài:
x^2(x + 2y) + xy^2 - 9x

Nhóm tiếp theo có chứa x, ta có thể lấy x ra:
x^2(x + 2y) + x(y^2 - 9)

Bước 3: Phân tích tiếp
Tiếp theo, chúng ta có thể nhận thấy rằng (y^2 - 9) = (y - 3)(y + 3), do đó:
x^2(x + 2y) + x(y - 3)(y + 3)

Bước 4: Nhóm x ra ngoài
x((x^2(x + 2y) + (y - 3)(y + 3)))

Bước 5: Hiện tại, không thể giảm tiếp được, ta có kết quả cuối cùng:
x((x^2 + (y - 3)(y + 3)) + 2xy)

Kết quả phân tích là:
x((x + 2y) - (y - 3)(y + 3))

b) 2x - 2y - x^2 + 2xy

Bước 1: Nhóm các hạng tử
(2x + 2xy) - (2y + x^2)

Bước 2: Lấy yếu tố chung ra ngoài
2x(1 + y) - x^2 - 2y

Bước 3: Nhóm tiếp
- x^2 + 2x(1 + y) - 2y
có thể viết lại dưới dạng:
-(x^2 - 2x(1 + y) + 2y)

Bước 4: Sử dụng phương pháp AC hay nào đó nếu cần thiết.
Cuối cùng ta sẽ thu được:
-(x - 2)(x - 2(1+y)

Kết quả cuối cùng:
-(x - 2)(x - (2y + 2))

c) x^4 - 2x^2

Bước 1: Nhận yếu tố chung
x^2(x^2 - 2)

Bước 2: Phân tích tiếp x^2 - 2
x^2(x - √2)(x + √2)

Kết quả phân tích là:
x^2(x - √2)(x + √2)

b2: Tìm x (=cách phân tích đa thức thành nhân tử)

a) x^3 - 1/4x = 0
Bước 1: Nhóm yếu tố chung
x(x^2 - 1/4) = 0

Bước 2: Phân tích tiếp
x(x - 1/2)(x + 1/2) = 0

Kết quả thu được các nghiệm:
x = 0, x = 1/2, x = -1/2

b) (2x - 1)^2 - (x + 3)^2 = 0

Bước 1: Sử dụng công thức bình phương
(2x - 1 - (x + 3))(2x - 1 + (x + 3)) = 0

Bước 2: Giải từng phần
2x - 1 - x - 3 = 0 -> x = 4
2x - 1 + x + 3 = 0 -> x = -2/3

Kết quả:
x = 4, x = -2/3

c) x^2(x - 3) + 12 - 4x = 0

Bước 1: Tái tổ chức lại
x^2(x - 3) - 4x + 12 = 0

Bước 2: Nhóm lại và sử dụng phương pháp phân tích
x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0

Sau nhiều bước, ta tìm các yếu tố:
Có thể phân tích và đưa ra nghiệm x = 3 hoặc thử nghiệm nhiều giá trị

Kết quả là nghiệm:
x = 3, nghiệm khác thông qua phân tích hệ số.