- Hỏi đáp
- Toán Học
- Lớp 8
- (5x -2y)³(1/3x +1/2y)³Giúp tôi các bạn ơi
(5x -2y)³(1/3x +1/2y)³Giúp tôi các bạn ơi
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ khai triển hai biểu thức: (5x - 2y)³ và (1/3x + 1/2y)³ theo công thức khai triển bậc ba.
1. Khai triển (5x - 2y)³:
Chúng ta sử dụng công thức khai triển bậc ba, `(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³`, với a = 5x và b = 2y.
- a³ = (5x)³ = 125x³
- 3a²b = 3(5x)²(2y) = 3(25x²)(2y) = 150x²y
- 3ab² = 3(5x)(2y)² = 3(5x)(4y²) = 60xy²
- b³ = (2y)³ = 8y³
Kết hợp theo công thức, ta có:
(5x - 2y)³ = 125x³ - 150x²y + 60xy² - 8y³
2. Khai triển (1/3x + 1/2y)³:
Sử dụng công thức khai triển bậc ba, `(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³`, với a = 1/3x và b = 1/2y.
- a³ = (1/3x)³ = 1/27 x³
- 3a²b = 3(1/3x)²(1/2y) = 3(1/9x²)(1/2y) = 1/6 x²y
- 3ab² = 3(1/3x)(1/2y)² = 3(1/3x)(1/4y²) = 1/4 xy²
- b³ = (1/2y)³ = 1/8 y³
Kết hợp theo công thức, ta có:
(1/3x + 1/2y)³ = (1/27)x³ + (1/6)x²y + (1/4)xy² + (1/8)y³
Tóm lại, kết quả khai triển của hai biểu thức là:
1. (5x - 2y)³ = 125x³ - 150x²y + 60xy² - 8y³
2. (1/3x + 1/2y)³ = (1/27)x³ + (1/6)x²y + (1/4)xy² + (1/8)y³