(5x -2y)³(1/3x +1/2y)³Giúp tôi các bạn ơi

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ khai triển hai biểu thức: (5x - 2y)³ và (1/3x + 1/2y)³ theo công thức khai triển bậc ba.

1. Khai triển (5x - 2y)³:
Chúng ta sử dụng công thức khai triển bậc ba, `(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³`, với a = 5x và b = 2y.

- a³ = (5x)³ = 125x³
- 3a²b = 3(5x)²(2y) = 3(25x²)(2y) = 150x²y
- 3ab² = 3(5x)(2y)² = 3(5x)(4y²) = 60xy²
- b³ = (2y)³ = 8y³

Kết hợp theo công thức, ta có:
(5x - 2y)³ = 125x³ - 150x²y + 60xy² - 8y³

2. Khai triển (1/3x + 1/2y)³:
Sử dụng công thức khai triển bậc ba, `(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³`, với a = 1/3x và b = 1/2y.

- a³ = (1/3x)³ = 1/27 x³
- 3a²b = 3(1/3x)²(1/2y) = 3(1/9x²)(1/2y) = 1/6 x²y
- 3ab² = 3(1/3x)(1/2y)² = 3(1/3x)(1/4y²) = 1/4 xy²
- b³ = (1/2y)³ = 1/8 y³

Kết hợp theo công thức, ta có:
(1/3x + 1/2y)³ = (1/27)x³ + (1/6)x²y + (1/4)xy² + (1/8)y³

Tóm lại, kết quả khai triển của hai biểu thức là:

1. (5x - 2y)³ = 125x³ - 150x²y + 60xy² - 8y³
2. (1/3x + 1/2y)³ = (1/27)x³ + (1/6)x²y + (1/4)xy² + (1/8)y³