giúp với ạaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

A. Tìm ĐKXD của biểu thức A:

Biểu thức A được cho là:

A = (x² - 9) / (x² + 7x + 12)

Để tìm điều kiện xác định (ĐKXD) của biểu thức này, ta cần kiểm tra mẫu số. Mẫu số không được bằng 0, tức là:

x² + 7x + 12 ≠ 0

Giải phương trình bậc hai:

x² + 7x + 12 = 0 có thể được phân tích thành:

(x + 3)(x + 4) = 0

Từ đó, có hai nghiệm:

x = -3 và x = -4

Vậy ĐKXD của biểu thức A là:

x ≠ -3 và x ≠ -4.

B. Rút gọn A:

Biểu thức A là:

A = (x² - 9) / (x² + 7x + 12)

Nhận thấy rằng x² - 9 có thể được phân tích thành:

x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

Và mẫu số x² + 7x + 12 cũng đã được phân tích ở phần trên là:

x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)

Thay vào biểu thức A, ta có:

A = [(x - 3)(x + 3)] / [(x + 3)(x + 4)]

Rút gọn, biểu thức trở thành:

A = (x - 3) / (x + 4) với điều kiện x ≠ -3 (để mẫu không bằng 0).

C. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -1/2:

Thay x = -1/2 vào biểu thức A đã rút gọn:

A = (-1/2 - 3) / (-1/2 + 4)

Tính toán từng phần:

-1/2 - 3 = -1/2 - 6/2 = -7/2

-1/2 + 4 = -1/2 + 8/2 = 15/2

Vậy:

A = (-7/2) / (15/2) = -7/15.

D. Tìm x để A có giá trị bằng 1/4:

Đặt A = 1/4 và sử dụng biểu thức đã rút gọn:

1/4 = (x - 3) / (x + 4)

Giải phương trình này:

(x - 3) = (1/4)(x + 4)

Nhân tất cả các hạng tử với 4 để loại bỏ mẫu:

4(x - 3) = x + 4

4x - 12 = x + 4

4x - x = 4 + 12

3x = 16

x = 16/3.

Tóm lại:
- ĐKXD: x ≠ -3 và x ≠ -4.
- Biểu thức rút gọn: A = (x - 3)/(x + 4).
- Giá trị của A khi x = -1/2 là -7/15.
- x cần tìm để A = 1/4 là 16/3.