Giúp em với ạ (VOTE 5*)

Để giải hệ phương trình, ta bắt đầu với các phương trình đã cho trong hình.

a) Phương trình là:

\( y(x - 4) - M = -2 - 5(x - 2) \)

Đầu tiên, ta sẽ giản lược phương trình này:

1. Đưa các hằng số về một bên:

\( y(x - 4) = -2 - 5(x - 2) + M \)

2. Phát triển biểu thức bên phải:

\( -2 - 5(x - 2) = -2 - 5x + 10 = 8 - 5x \)

3. Thay vào phương trình:

\( y(x - 4) = 8 - 5x + M \)

4. Để nghiên cứu giá trị của y, ta làm gọn lại:

\( y(x - 4) = M + 8 - 5x \)

Phương trình này cho thấy mối liên hệ giữa y, x, và M. Để tìm giá trị cụ thể của y, cần một số dữ liệu về M.

b) Phương trình là:

\( \frac{4}{x + 1} + \frac{3}{1 - x} = \frac{x^2 - 1}{x^2 - 1} \)

Biểu thức bên phải chính là 1, vì \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \), miễn là không có x nào làm cho mẫu số bằng 0. Do đó, ta có:

\( \frac{4}{x + 1} + \frac{3}{1 - x} = 1 \)

Để giải, ta quy đồng mẫu:

1. Mẫu số chung là \( (x + 1)(1 - x) \):

\( \frac{4(1 - x) + 3(x + 1)}{(x + 1)(1 - x)} = 1 \)

2. Rút gọn tử số:

\( 4 - 4x + 3x + 3 = 1 \)

Các số hạng có chứa x sẽ được nhóm lại:

\( -4x + 3x + 4 + 3 = 1 \)

3. Kết hợp các hằng số:

\( -x + 7 = 1 \)

4. Giải cho x:

\( -x = 1 - 7 \)

\( -x = -6 \)

\( x = 6 \)

Với x = 6, ta có thể thay vào các biểu thức ban đầu để tìm giá trị cụ thể của y nếu có thêm thông tin nào khác.