Làm giúp mình câu 2 b Độ dài của các đoạn thẳng MH VÀ MK rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp MH = CM = AB, MK = CM =

Để giải bài toán này, đầu tiên chúng ta cần xác định các đoạn thẳng MH và MK trong hình tam giác vuông ABC.

1. Tính độ dài các đoạn thẳng:
- Tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 6 cm. M là trung điểm của cạnh BC, nên chúng ta cần tìm độ dài BC trước.
- Theo định lý Pitago trong tam giác vuông:
\[
BC^2 = AC^2 - AB^2 = 6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20
\]
\[
BC = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \text{ cm}
\]
- M là trung điểm của BC, vậy độ dài BM = MC = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{5} = \sqrt{5} cm.

2. Tính độ dài đoạn MH:
- Để tìm độ dài MH (đường cao từ M đến AB), chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích của tam giác.
- Diện tích của tam giác ABC = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12 cm².
- Diện tích ABC cũng có thể được tính bằng độ dài MH:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot MH \implies 12 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot MH \implies 12 = 2MH \implies MH = 6 \text{ cm}.
\]

3. Tính độ dài đoạn MK:
- Tương tự như đoạn MH, đoạn MK (đường cao từ M đến AC) cũng sẽ được tính giống như vậy.
- Diện tích ABC cũng được tính bằng:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot MK \implies 12 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot MK \implies 12 = 3MK \implies MK = 4 \text{ cm}.
\]

4. Viết kết quả:
- Vậy độ dài các đoạn thẳng là:
MH = 6 cm,
MK = 4 cm.

Cuối cùng, chúng ta có thể điền vào chỗ trống:
MH = 6 cm = AB, MK = 4 cm = AC.