Giảii giúp mìnhh vớii ạ!!!

a) Ta có phép tính:

\[
\frac{5}{x+1} - \frac{10}{x^2 - x - 1} - \frac{15}{x^3 + 1}
\]

Đầu tiên, ta sẽ phân tích các mẫu số:

- Mẫu số thứ hai: \(x^2 - x - 1\) có thể phân tích thành \((x - \phi)(x + \phi^{-1})\) với \(\phi\) là số vàng.

- Mẫu số thứ ba: \(x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)\).

Với các mẫu số đã phân tích, ta tìm một mẫu chung cho toàn bộ biểu thức. Ta lấy mẫu số chung là \( (x + 1)(x^2 - x - 1)(x^2 - x + 1)\).

Tiếp theo, ta nhân từng phân số với những gì còn thiếu trong mẫu của nó để đưa về mẫu chung:

\[
\frac{5(x^2 - x - 1)(x^2 - x + 1) - 10(x + 1)(x^2 - x + 1) - 15(x + 1)(x^2 - x - 1)}{(x + 1)(x^2 - x - 1)(x^3 + 1)}
\]

Sau khi thực hiện phép tính ở trên và quy đồng mẫu, ta sẽ rút gọn được kết quả cuối cùng.

b) Ta có phép tính:
\[
\frac{1}{n(n+1)} + \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n}
\]

Ta sẽ tìm mẫu chung cho các số hạng trong biểu thức. Mẫu số chung là \( n(n+1) \).

Thay đổi từng số hạng về mẫu chung:
\[
\frac{1}{n(n+1)} + \frac{(n)(1)}{n(n+1)} - \frac{(n+1)}{n(n+1)}
\]

Cộng các phân số lại với nhau:
\[
\frac{1 + n - (n + 1)}{n(n + 1)} = \frac{1 + n - n - 1}{n(n + 1)} = \frac{0}{n(n+1)} = 0
\]

Vậy kết quả cuối cùng của phép tính là \(0\).

c) Phép tính:
\[
\frac{3y^2}{x^4 - xy^3} + \frac{y}{x^3 + x^2y + xy^2} - \frac{1}{x^2 - xy}
\]

Ta phân tích các mẫu số như sau:
- Mẫu số thứ nhất \(x^4 - xy^3 = x^3(x - y)\).
- Mẫu số thứ hai \(x^3 + x^2y + xy^2 = x^2(x + y) + xy^2\) không phân tích thêm được.
- Mẫu số thứ ba \(x^2 - xy = x(x - y)\).

Mẫu chung là \(x^3(x - y)(x + y)\). Sau đó, ta quy đồng các phân số về mẫu chung này, và thực hiện tính toán lại. Sau khi cộng và rút gọn, ta cuối cùng sẽ có một biểu thức đơn giản hơn hoặc có thể xác định được giá trị cụ thể.

Kết quả có thể phụ thuộc vào giá trị cụ thể của \(x\) và \(y\), nhưng làm theo các bước đã hướng dẫn, bạn sẽ có được kết quả cuối cùng cho từng phần.