giúp mình với ạ ............................................................................

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích và giải quyết từng phần một cách cẩn thận.

Đầu tiên, có hai hệ phương trình từ phần c) và d):

Phần c:

Ta có các tỷ lệ:

1. (x - 3)/4 = y/15 = y/10 = (z + 7)/7
2. 3x - 5z + 2y = 23

Ta giả sử k là hằng số tỉ lệ chung. Từ đó, ta có thể biểu diễn x, y, z theo k:

- x - 3 = 4k => x = 4k + 3
- y = 15k
- y = 10k => từ đây ta sẽ lợi dụng y = 15k để tạo mối quan hệ.
- z + 7 = 7k => z = 7k - 7

Bây giờ thay x, y, z vào phương trình 2:

3(4k + 3) - 5(7k - 7) + 2(15k) = 23

Giải phương trình trên:

12k + 9 - 35k + 35 + 30k = 23
(12k - 35k + 30k) + 44 = 23
7k + 44 = 23
7k = 23 - 44
7k = -21
k = -3

Sử dụng giá trị k để tìm x, y, z:

x = 4(-3) + 3 = -12 + 3 = -9
y = 15(-3) = -45
z = 7(-3) - 7 = -21 - 7 = -28

Vậy nghiệm cho phần c) là x = -9, y = -45, z = -28.

Phần d:

Hệ thức tỉ lệ:

(x/5) = (y/8:3) = (y/12)

Giả sử n là tỉ lệ chung:

- x = 5n
- y = 8/3n
- y = 12n

Từ y = 8/3n và y = 12n, ta có:

8/3n = 12n
8 = 36n
n = 8/36 = 2/9

Thay n vào các biểu thức:

x = 5(2/9) = 10/9
y = 8/3(2/9) = 16/27

Tiếp theo là phương trình 2y - 4x = 30:

2(16/27) - 4(10/9) = 30
32/27 - 40/9

Chuyển sang mẫu số chung (mẫu số 27):

32/27 - (40*3)/27 = 32/27 - 120/27 = -88/27.

Kết quả lần này không tạo ra phương trình đúng.

Xem xét lại hệ thống các phương trình, nhận thấy họ không tương quan. Cần có thông tin rõ ràng hơn hoặc sửa đổi từ các phương trình trong phần d để cho chính xác.

Đó là tất cả các phép tính và kết quả đạt được từ hệ phương trình đã cho.