Tính: `a)``(2sqrt{3}+1)^{2}``+``1/4``sqrt{48}``-``2/(sqrt{3}+1)` `b)``sqrt{(1-sqrt{3})^{2}}``+``sqrt{12}``-``6/(sqrt{3}-1)`

a) Đầu tiên, ta sẽ tính từng thành phần trong biểu thức:

1. Tính `(2√3 + 1)²`:
- Sử dụng công thức bình phương của tổng: `(a + b)² = a² + 2ab + b²`. Ở đây, `a = 2√3` và `b = 1`.
- `(2√3)² = 4 * 3 = 12`
- `2 (2√3) 1 = 4√3`
- `1² = 1`
- Vậy `(2√3 + 1)² = 12 + 4√3 + 1 = 13 + 4√3`.

2. Tính `1/4√48`:
- Ta có `√48 = √(16 3) = 4√3`, nên `1/4√48 = 1/4 4√3 = √3`.

3. Tính `-2/(√3 + 1)`:
- Để đơn giản hóa biểu thức này, ta nhân phân số với `(√3 - 1)/(√3 - 1)` để loại bỏ mẫu số.
- `-2/(√3 + 1) * (√3 - 1)/(√3 - 1) = -2(√3 - 1)/(3 - 1) = -2(√3 - 1)/2 = -(√3 - 1) = -√3 + 1`.

Bây giờ, ta sẽ cộng các kết quả lại:
- `(13 + 4√3) + √3 + (-√3 + 1) = 13 + 4√3 + √3 - √3 + 1 = 14 + 4√3`.

Vậy kết quả của phần a) là `14 + 4√3`.

b) Bây giờ ta tính biểu thức cho phần b:

1. Tính `√(1 - √3)²`:
- `√(1 - √3)² = |1 - √3|`. Vì `√3 > 1`, nên `1 - √3 < 0`, và `|1 - √3| = √3 - 1`.

2. Tính `√12`:
- `√12 = √(4 * 3) = 2√3`.

3. Tính `-6/(√3 - 1)`:
- Tương tự như phần a, ta nhân với `(√3 + 1)/(√3 + 1)` để đơn giản hóa mẫu số:
- `-6/(√3 - 1) * (√3 + 1)/(√3 + 1) = -6(√3 + 1)/(3 - 1) = -6(√3 + 1)/2 = -3(√3 + 1) = -3√3 - 3`.

Bây giờ ta sẽ cộng các kết quả lại:
- `|1 - √3| + √12 - 6/(√3 - 1) = (√3 - 1) + 2√3 + (-3√3 - 3) = √3 - 1 + 2√3 - 3√3 - 3 = 0 - 4 = -4`.

Vậy kết quả của phần b) là `-4`.