giúppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Để giải phương trình đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng bước để đơn giản hóa và tìm nghiệm.

Phương trình là:

(x + 2)² - 2x(2x + 3) = (x + 1)²

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.

Mở rộng (x + 2)²:
(x + 2)² = x² + 4x + 4

Mở rộng (x + 1)²:
(x + 1)² = x² + 2x + 1

Mở rộng -2x(2x + 3):
-2x(2x + 3) = -4x² - 6x

Bây giờ thay các giá trị này vào phương trình:
x² + 4x + 4 - 4x² - 6x = x² + 2x + 1

Bước 2: Kết hợp các hạng tử giống nhau.
Bên trái:
x² - 4x² = -3x²
4x - 6x = -2x
Vậy bên trái trở thành:
-3x² - 2x + 4

Bên phải:
x² + 2x + 1

Bây giờ chúng ta có phương trình:
-3x² - 2x + 4 = x² + 2x + 1

Bước 3: Đưa tất cả về một bên.
Chuyển tất cả các hạng tử sang bên trái:
-3x² - 2x + 4 - x² - 2x - 1 = 0

Kết hợp các hạng tử lại:
-3x² - x² = -4x²
-2x - 2x = -4x
4 - 1 = 3

Vậy phương trình trở nên:
-4x² - 4x + 3 = 0

Bước 4: Nhân cả hai vế với -1 để làm cho phương trình dễ dàng hơn:
4x² + 4x - 3 = 0

Bước 5: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
C = 4, B = 4, A = -3
D = B² - 4AC = 4² - 44(-3)
D = 16 + 48 = 64

Vì D > 0, sẽ có hai nghiệm phân biệt.

Nghiệm là:
x = (-B ± √D) / 2A
x = (-4 ± √64) / (2 * 4)

Tính ra các giá trị nghiệm:
x = (-4 + 8) / 8 = 4 / 8 = 0.5
x = (-4 - 8) / 8 = -12 / 8 = -1.5

Vậy nghiệm của phương trình là:
x = 0.5 và x = -1.5.