Có các số thập phân có phần nguyên bằng nhau,phần thập thân mỗi số khác 0 và khác nhau.Hỏi tích của tất cả các số đó có phần thập phân gồm bao nhiêu chữ số

Để giải bài toán này, đầu tiên ta cần hiểu rõ về các số thập phân mà đề bài nhắc đến.

Giả sử ta có n số thập phân, tất cả đều có phần nguyên giống nhau, ví dụ là a, và phần thập phân của chúng là b1, b2, ..., bn, trong đó b1, b2, ..., bn là các phần thập phân khác nhau và khác 0. Các số đó có thể được biểu diễn dưới dạng:

a + b1, a + b2, ..., a + bn.

Giá trị phần thập phân của mỗi số là b1, b2, ..., bn và chúng không hoàn toàn bằng 0.

Tích của n số này sẽ là:

(a + b1) (a + b2) ... * (a + bn).

Khi ta nhân các số này lại với nhau, phần thập phân sẽ phụ thuộc vào tổng số chữ số thập phân trong mỗi yếu tố của tích. Để đánh giá số chữ số thập phân trong tích, ta cần tìm ra số chữ số thập phân của từng phần thập phân b1, b2, ..., bn.

Giả sử phần thập phân b1 có k1 chữ số, b2 có k2 chữ số, ..., bn có kn chữ số. Tổng số chữ số thập phân trong tích sẽ bằng tổng số chữ số thập phân của các yếu tố đó, chính xác là:

k1 + k2 + ... + kn.

Vì các số b1, b2, ..., bn đều khác 0 và khác nhau, ta có thể giả sử rằng tất cả các số này có m chữ số ở phần thập phân, nên:

k1 = k2 = ... = kn = m.

Do đó, tổng số chữ số thập phân trong tích sẽ là n * m, với n là số lượng các số thập phân.

Cuối cùng, nếu tất cả các phần thập phân b1, b2, ..., bn đều có m chữ số, thì tích của chúng sẽ có phần thập phân gồm:

Số chữ số thập phân của tích = n * m.

Vậy, nếu cho n là số lượng các số và m là số chữ số phần thập phân của mỗi số, thì tích của tất cả các số đó sẽ có phần thập phân gồm n * m chữ số.