helpppppppppppppppppppppppppp

a) Để tìm điều kiện xác định của biểu thức P, chúng ta cần xác định các giá trị của x mà làm cho mẫu của các phân số trong biểu thức P bằng 0, vì mẫu bằng 0 sẽ làm cho biểu thức không xác định.

Biểu thức P có thể viết dưới dạng sau:
P = (1/(x + 5)) + (2x + 10)/((x - 5) * (x^2 - 25))

Mẫu số (x + 5), (x - 5) và (x^2 - 25) đều không được bằng 0.

Giải từng mẫu số:

1. x + 5 = 0 -> x = -5
2. x - 5 = 0 -> x = 5
3. x^2 - 25 = 0 -> x^2 = 25 -> x = ±5

Từ đó, điều kiện xác định của P là:
x ≠ -5 và x ≠ 5.

b) Để rút gọn biểu thức P, ta sẽ đưa các phân số về mẫu số chung. Mẫu số chung của (x + 5)(x - 5)(x^2 - 25) cần được tìm ra.

Trong biểu thức:
P = (1/(x + 5)) + (2x + 10)/((x - 5)(x^2 - 25))

Chúng ta có:
(x^2 - 25) = (x - 5)(x + 5)

Vì vậy, mẫu số chung sẽ là:
(x + 5)(x - 5)(x + 5)(x - 5) = (x + 5)(x - 5)^2

Rút gọn biểu thức, ta có thể viết P dưới dạng:
P = [(x - 5)(2x + 10) + (x - 5)^2]/[(x + 5)(x - 5)^2]

Tính toán phần tử trong ngoặc:
P = [(x - 5)(2x + 10) + (x - 5)(x - 5)]/[(x + 5)(x - 5)(x - 5)]

Kết quả sẽ là:
P = [(2x^2 + 10x - 5x - 50 + x^2 - 10x + 25)]/[(x + 5)(x - 5)(x - 5)]

P = [(3x^2 - 25)]/[(x + 5)(x - 5)(x - 5)]

c) Để tìm x để P = -3, ta đặt phương trình:
\[
\frac{3x^2 - 25}{(x + 5)(x - 5)(x - 5)} = -3
\]
Giải phương trình:
3x^2 - 25 = -3(x + 5)(x - 5)(x - 5)
Tính (x + 5)(x - 5), được x^2 - 25. Nhân 3 vào thì ta có:
-3(x^2 - 25) = -3x^2 + 75

Suy ra phương trình trở thành:
3x^2 - 25 = -3x^2 + 75

Giải:
3x^2 + 3x^2 = 75 + 25
6x^2 = 100
x^2 = 100/6 = 50/3
x = ±√(50/3)

Giá trị x sẽ là x = √(50/3) hoặc x = -√(50/3).

Đối với giá trị P = 9x^2 - 42x + 49, ta tính giá trị của biểu thức với giá trị x đã tìm được.

Giá trị x này sẽ phải được thay vào biểu thức Q để tìm giá trị cụ thể của Q.