CỨU EMMM MNG OIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

Bài 25:

a) Để tính giá trị của biểu thức A khi x = 25, ta thay x = 25 vào công thức:

A = 1 / (√25 + 1) = 1 / (5 + 1) = 1 / 6.

Vậy giá trị của A tại x = 25 là 1/6.

b) Để rút gọn biểu thức P = A / B, trước hết ta tính B:

B = (√x + 2) / (√x - 1).

Phân chia A và B:

P = A / B = (1 / (√x + 1)) / ((√x + 2) / (√x - 1)) = 1 / (√x + 1) * (√x - 1) / (√x + 2).

Rút gọn:

P = (√x - 1) / ((√x + 1)(√x + 2)).

c) Để tìm số tự nhiên x để P < 0, ta phải có tử (√x - 1) < 0, tức là √x < 1 ⇒ x < 1. Với x là số tự nhiên, x chỉ có thể nhận giá trị là 0.

Bài 26:

a) Để tính giá trị của biểu thức A khi x = 4, ta thay x = 4 vào công thức:

A = (√4 + 2) / (√4 - 1) = (2 + 2) / (2 - 1) = 4 / 1 = 4.

Vậy giá trị của A khi x = 4 là 4.

b) Để chứng minh rằng B = -√(x - 1), ta thay x vào biểu thức B:

B = (√x + 2) / (√x - 1 + 1) = (√x + 2) / √x = 1 + 2 / √x.

Chúng ta có B < 0, tức là -√(x - 1) < 0 khi x < 1, đúng theo điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1.

c) Để tìm các giá trị x nguyên để B < 1/2, ta làm như sau:

-1 / 2 = (√x + 2) / (√x - 1 + 1)

Giải bất đẳng thức này sẽ giúp tìm được các giá trị nguyên thích hợp cho x. Chúng ta cần khá chi li để tìm các giới hạn.