Trục căn thức ở mẫu:2/ căn bậc ba của 2 -1

Để giải bài toán này, chúng ta cần làm rõ việc đặt lại dạng của biểu thức để loại bỏ trục căn thức ở mẫu số. Biểu thức được cho là:

2 / (√(3) của 2 - 1)

Chúng ta sẽ nhân cả tử và mẫu với phần liên hợp của mẫu số. Phần liên hợp của (√(3) của 2 - 1) là (√(3) của 2 + 1). Bằng cách này, chúng ta sẽ giúp loại bỏ căn thức ở mẫu.

Cụ thể, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Nhân tử và mẫu với phần liên hợp:

(2 (√(3) của 2 + 1)) / ((√(3) của 2 - 1) (√(3) của 2 + 1))

Bước 2: Tính mẫu số bằng cách sử dụng công thức đa thức:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Ở đây, a là √(3) của 2 và b là 1. Do đó, ta có:

Mẫu số = (√(3) của 2)^2 - 1^2 = 2^(2/3) - 1.

Bước 3: Tính tử số:

Tử số = 2(√(3) của 2 + 1).

Bước 4: Kết hợp lại, ta có biểu thức mới:

(2 (√(3) của 2 + 1)) / (2^(2/3) - 1).

Bây giờ, biểu thức đã không còn căn thức ở mẫu.

Lý do chúng ta sử dụng phần liên hợp là vì nó cho phép chúng ta biến đổi mẫu số thành một dạng không có căn thức bằng cách áp dụng quy tắc hình thức của phép nhân đa thức. Điều này là cần thiết trong toán học để xử lý các biểu thức, đặc biệt là khi cần tính giá trị hoặc thực hiện các phép toán tiếp theo.