cho đoạn thẳng ab và trung điểm o của đoạn thẳng đó,trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ ab,vẽ 2 tia ax và by vuông góc với ab,một góc vuông đỉnh o cắt ax tại c,cắt by tại d.cmr:ac+bd=cd (chứng minh qua đường trung bình của hình thang)

Để chứng minh bằng cách sử dụng đường trung bình của hình thang, ta sẽ xem xét hình thang ABCD với A, B, C, D là các điểm như sau:

- A, B là 2 điểm trên đoạn thẳng ab.
- O là trung điểm của đoạn thẳng ab.
- Ax và By là 2 tia vuông góc với đoạn thẳng ab.
- C là giao điểm của góc vuông tại O với tia Ax.
- D là giao điểm của góc vuông tại O với tia By.

Ta có hình thang ABCD, với AB là đáy và CD là đáy trên.

1. Xác định các đoạn và vị trí điểm:
- Các đoạn AC và BD sẽ là các cạnh bên của hình thang ABCD.
- Độ dài của đoạn thẳng CD (đáy trên) được tính bằng đoạn thẳng giữa 2 điểm C và D.

2. Áp dụng định lý đường trung bình:
- Đường trung bình của hình thang được xác định là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên. Đoạn trung bình này sẽ có độ dài bằng trung bình cộng của 2 đáy của hình thang.
- Trong trường hợp này, hai đáy là AC và BD, do đó ta có thể viết theo định lý đường trung bình như sau:

(AC + BD) / 2 = CD / 2

Từ đó, suy ra rằng:

AC + BD = CD

3. Kết luận:
Điều này chứng tỏ rằng tổng độ dài của đoạn AC và đoạn BD bằng với độ dài của đoạn CD, tức là ac + bd = cd.

Vậy là ta đã chứng minh được đề bài yêu cầu thông qua định lý về đường trung bình trong hình thang.