tính hợp lí(nếu có thể)

e) Tính biểu thức

\((\frac{2}{3} + \frac{3}{13}) \cdot \frac{7}{8} + \frac{(1}{3} + \frac{10}{75}) \cdot \frac{7}{8}\).

Đầu tiên cần tính giá trị của hai phần biểu thức.

1. Tính \(\frac{2}{3} + \frac{3}{13}\):
\[
\frac{2}{3} = \frac{26}{39}, \quad \frac{3}{13} = \frac{9}{39} \Rightarrow \frac{2}{3} + \frac{3}{13} = \frac{26}{39} + \frac{9}{39} = \frac{35}{39}.
\]

2. Tính \(\frac{(1}{3} + \frac{10}{75})\):
\[
\frac{10}{75} = \frac{2}{15} \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \Rightarrow \frac{1}{3} + \frac{10}{75} = \frac{5}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7}{15}.
\]

Giờ thay giá trị vào biểu thức,
\[
(\frac{35}{39}) \cdot \frac{7}{8} + \frac{7}{15} \cdot \frac{7}{8}.
\]

Tính từng phần:
- Phần 1:
\[
\frac{35}{39} \cdot \frac{7}{8} = \frac{245}{312}.
\]

- Phần 2:
\[
\frac{7}{15} \cdot \frac{7}{8} = \frac{49}{120}.
\]

Giờ cần quy đồng mẫu số:
Mẫu số chung nhỏ nhất của 312 và 120 là 936.

- Quy đổi:
\[
\frac{245}{312} = \frac{245 \cdot 3}{936} = \frac{735}{936},
\]
\[
\frac{49}{120} = \frac{49 \cdot 7.8}{936} = \frac{392}{936}.
\]

Cuối cùng, cộng cả hai phần lại:
\[
\frac{735 + 392}{936} = \frac{1127}{936}.
\]

f)
\[
3 + \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + \frac{1}{9} \cdot \sqrt{36} + 0.75.
\]

Tính từng phần:
1. \(3 + \frac{9}{4} + \frac{1}{9} \cdot 6 + 0.75\)
2. Tính \(\frac{9}{4} + (0.75 = \frac{3}{4})\)
3. Cộng lại:
Tìm \(3\) + \(\frac{9}{4} + \frac{6}{9} + \frac{3}{4}\).

g) Biểu thức:
\[
(-1)^+ \cdot \frac{2}{3} + (-1) \cdot \left(\frac{-2}{3}\right) \cdot \frac{9}{6}
\]
Số nhân với số không khác nhau bởi vị trí, không cần tính hóa thử.

h) Biểu thức:
\[
5 \cdot \left(\frac{-5}{\sqrt{2}}\right)^2 + \frac{2}{15} \cdot \sqrt{\frac{9}{4}}.
\]
Nó quy ra thành:
\(\frac{50}{2} = 25 + \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 2}\).
Cộng và tìm mẫu số.

Sau khi tính, nếu con số có thể rút gọn hoặc có thể tính gần bằng số cụ thể cho phương pháp chính xác hơn sẽ ra kết quả.