Giải hệ pt $left { {{x+3y=5} atop {2x-4y=-2}} ight.$

Giải hệ pt $\left \{ {{x+3y=5} \atop {2x-4y=-2}} \right.$
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
x + 3y = 5 \quad (1) \\
2x - 4y = -2 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bước 1: Giải phương trình (1) để tìm x theo y.
Từ phương trình (1), ta có:

x = 5 - 3y.

Bước 2: Thay giá trị x vào phương trình (2).
Ta thay x vào phương trình (2):

2(5 - 3y) - 4y = -2.

Bước 3: Giải phương trình.
Tiến hành nhân vào:

10 - 6y - 4y = -2.

Gộp các hạng tử lại với nhau:

10 - 10y = -2.

Di chuyển 10 sang phía bên phải:

-10y = -2 - 10,

-10y = -12.

Chia cả hai vế cho -10:

y = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}.

Bước 4: Thay giá trị y vào phương trình x = 5 - 3y để tìm x.
Ta có:

x = 5 - 3 \left( \frac{6}{5} \right) = 5 - \frac{18}{5} = \frac{25}{5} - \frac{18}{5} = \frac{7}{5}.

Bước 5: Kết luận.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = \frac{7}{5}, \quad y = \frac{6}{5}.
\]

Nghiệm có thể được viết gọn lại dưới dạng cặp:

\(\left( \frac{7}{5}, \frac{6}{5} \right)\).

Chúng ta cũng có thể kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào các phương trình ban đầu để đảm bảo rằng các phương trình đều thỏa mãn.
Đăng phản hồi