1)Cho 5 $a^{2}$ -5ab+ $b^{2}$ =0 và 2a>b>0 .Giải phương trình: P=$frac{ab}{4a^2-b^2}$ 2)Giải phương trình sau:(x ²-5x) ²+10(x ²-5x) ²+24=0

1) Để giải phương trình \(5a^{2} - 5ab + b^{2} = 0\), chúng ta sẽ áp dụng phương pháp giải phương trình bậc hai.

Ở đây, phương trình có dạng \(Ax^2 + Bx + C = 0\) với các hệ số:
- \(A = 5\)
- \(B = -5b\)
- \(C = b^{2}\)

Để giải phương trình, chúng ta tính toán delta (Δ):
\[
\Delta = B^2 - 4AC = (-5b)^2 - 4 \cdot 5 \cdot b^2 = 25b^2 - 20b^2 = 5b^2
\]
Vì \(b > 0\), nên \(\Delta > 0\). Điều này có nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:
\[
x_{1,2} = \frac{-B \pm \sqrt{\Delta}}{2A}
\]
Áp dụng vào đây:
\[
x_{1,2} = \frac{5b \pm \sqrt{5b^2}}{10} = \frac{5b \pm b\sqrt{5}}{10} = \frac{b(5 \pm \sqrt{5})}{10}
\]
Chúng ta có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{b(5 + \sqrt{5})}{10}
\]
\[
x_2 = \frac{b(5 - \sqrt{5})}{10}
\]

Tiếp theo, từ điều kiện \(2a > b > 0\), ta có thể tìm kiếm giá trị của \(P = \frac{ab}{4a^2 - b^2}\).

Tuy nhiên, không có thêm thông tin về \(a\) và \(b\), chúng ta phải chế biến thêm với các giá trị cụ thể của \(a\) và \(b\) hoặc từ các điều kiện khác cho \(P\).

2) Giải phương trình \((x^2 - 5x)^2 + 10(x^2 - 5x) + 24 = 0\).

Đặt \(y = x^2 - 5x\), ta chuyển phương trình thành:
\[
y^2 + 10y + 24 = 0
\]
Tính delta cho phương trình này:
\[
\Delta = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4
\]
Vì \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng công thức nghiệm:
\[
y_{1,2} = \frac{-10 \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 \pm 2}{2} = \frac{-8}{2} \text{ và } \frac{-12}{2}
\]
\[
y_1 = -4 \quad \text{và} \quad y_2 = -6
\]

Quay trở lại với \(x\):
1. Với \(y_1 = -4\):
\[
x^2 - 5x + 4 = 0
\]
Tính delta:
\[
\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9
\]
\[
x_{1,2} = \frac{5 \pm 3}{2} = 4 \quad \text{và} \quad 1
\]

2. Với \(y_2 = -6\):
\[
x^2 - 5x + 6 = 0
\]
Tính delta:
\[
\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1
\]
\[
x_{1,2} = \frac{5 \pm 1}{2} = 3 \quad \text{và} \quad 2
\]

Kết quả là:
- Từ \(y_1\), ta có \(x = 4\) và \(x = 1\).
- Từ \(y_2\), ta có \(x = 3\) và \(x = 2\).

Do đó, nghiệm cuối cùng của phương trình là \(x = 1, 2, 3, 4\).