1)Cho 5 $a^{2}$ -5ab+ $b^{2}$ =0 và 2a>b>0 .Giải phương trình: P=$frac{ab}{4a^2-b^2}$ 2)Giải phương trình sau:(x ²-5x) ²+10(x ²-5x) ²+24=0

1) Để giải phương trình $5a^2-5ab+b^2=0$, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp giải phương trình bậc hai.

Ở đây, phương trình có dạng $A{x}^2+Bx+C=0$ với các hệ số:
- $A=5$
- $B=-5b$
- $C=b^2$

Để giải phương trình, chúng ta tính toán delta (Δ):
$$\mathrm{\Delta }=B^2-4AC=(-5b{)}^2-4\cdot 5\cdot b^2=25b^2-20b^2=5b^2$$
Vì $b>0$, nên $\mathrm{\Delta }>0$. Điều này có nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:
$$x_{1,2}=\frac{-B\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2A}$$
Áp dụng vào đây:
$$x_{1,2}=\frac{5b\pm \sqrt{5b^2}}{10}=\frac{5b\pm b\sqrt{5}}{10}=\frac{b(5\pm \sqrt{5})}{10}$$
Chúng ta có hai nghiệm:
$$x_1=\frac{b(5+\sqrt{5})}{10}$$
$$x_2=\frac{b(5-\sqrt{5})}{10}$$

Tiếp theo, từ điều kiện $2a>b>0$, ta có thể tìm kiếm giá trị của $P=\frac{ab}{4a^2-b^2}$.

Tuy nhiên, không có thêm thông tin về $a$ và $b$, chúng ta phải chế biến thêm với các giá trị cụ thể của $a$ và $b$ hoặc từ các điều kiện khác cho $P$.

2) Giải phương trình $(x^2-5x{)}^2+10(x^2-5x)+24=0$.

Đặt $y=x^2-5x$, ta chuyển phương trình thành:
$$y^2+10y+24=0$$
Tính delta cho phương trình này:
$$\mathrm{\Delta }={10}^2-4\cdot 1\cdot 24=100-96=4$$
Vì $\mathrm{\Delta }>0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng công thức nghiệm:
$$y_{1,2}=\frac{-10\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\cdot 1}=\frac{-10\pm 2}{2}=\frac{-8}{2}\text{ và }\frac{-12}{2}$$
$$y_1=-4\text{và}{y}_2=-6$$

Quay trở lại với $x$:
1. Với $y_1=-4$:
$$x^2-5x+4=0$$
Tính delta:
$$\mathrm{\Delta }=(-5{)}^2-4\cdot 1\cdot 4=25-16=9$$
$$x_{1,2}=\frac{5\pm 3}{2}=4\text{và}1$$

2. Với $y_2=-6$:
$$x^2-5x+6=0$$
Tính delta:
$$\mathrm{\Delta }=(-5{)}^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1$$
$$x_{1,2}=\frac{5\pm 1}{2}=3\text{và}2$$

Kết quả là:
- Từ $y_1$, ta có $x=4$ và $x=1$.
- Từ $y_2$, ta có $x=3$ và $x=2$.

Do đó, nghiệm cuối cùng của phương trình là $x=1,2,3,4$.