Giúp em câu này với ạ rút gọn phân thức ạ

Chúng ta cần rút gọn phân thức sau:

(1 - x)(-x - 2) / (x + 2)

Đầu tiên, ta cần nhân hai biểu thức phía trên:

1. Tính (1 - x)(-x - 2):

(1 - x)(-x - 2) = 1 (-x) + 1 (-2) - x (-x) - x (-2)
= -x - 2 + x^2 + 2x
= x^2 + x - 2

2. Vậy phân thức ban đầu trở thành:

(x^2 + x - 2) / (x + 2)

3. Tiếp theo, chúng ta cần phân tích đa thức x^2 + x - 2 để xem có thể rút gọn không:

Ta tìm các nghiệm của phương trình x^2 + x - 2 = 0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
ở đây a = 1, b = 1, c = -2

b^2 - 4ac = 1^2 - 4 1 (-2) = 1 + 8 = 9

Nghiệm của phương trình sẽ là:

x = (-1 ± 3) / 2

Nghiệm x1 = (2) / 2 = 1 và x2 = (-4) / 2 = -2.

4. Từ đó, ta biết rằng x^2 + x - 2 có thể viết thành tích của hai nhân tử:

(x - 1)(x + 2)

5. Thay vào phân thức, ta có:

((x - 1)(x + 2)) / (x + 2)

6. Ở đây, (x + 2) là một yếu tố ở cả tử và mẫu, vì vậy chúng ta có thể rút gọn. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng x ≠ -2.

7. Kết quả sau khi rút gọn là:

x - 1, với điều kiện x ≠ -2.

Vậy phân thức đã rút gọn là x - 1.