Giúp mình với bài này với aaaaaaaaa

Để giải bài toán này, ta sẽ tìm các giới hạn trong các phần a, b, c, và d.

a) Tìm giới hạn:

lim (n² + n + 1) / (n - 1) khi n tiến về vô cực.

Khi n tiến về vô cực, các hạng tử có bậc cao (bậc 2 trong trường hợp này) sẽ chiếm ưu thế. Ta có thể chia cả tử và mẫu cho n.

=> lim (n²/n + n/n + 1/n) / (n/n - 1/n) = lim (1 + 1/n + 1/n²) / (1 - 1/n).

Khi n tiến về vô cực, các hạng tử 1/n và 1/n² đều tiến về 0.

=> Giới hạn trở thành:

lim (1 + 0 + 0) / (1 - 0) = 1 / 1 = 1.

b) Tìm giới hạn:

lim (n - 1) / (2n² + 3) khi n tiến về vô cực.

Tương tự, ta chia cả tử và mẫu cho n² (vì mẫu có bậc cao nhất là 2).

=> lim ((n/n² - 1/n²) / (2 + 3/n²)) = lim (1/n - 1/n²) / (2 + 0).

Khi n tiến về vô cực, hạng tử 1/n và 1/n² đều tiến về 0.

=> Giới hạn trở thành:

0 / 2 = 0.

c) Tìm giới hạn:

lim (n² + 3) / (4n + 1) khi n tiến về vô cực.

Ta chia cả tử và mẫu cho n².

=> lim (1 + 3/n²) / (4/n + 1/n²).

Khi n tiến về vô cực, hạng tử 3/n² và 4/n đều tiến về 0.

=> Giới hạn trở thành:

1/0 = ∞.

d) Tìm giới hạn:

lim (n² - n + n - α) / (4n + 5) khi n tiến về vô cực.

Mẫu có bậc lớn nhất là 1 nên ta cũng chia cho n².

=> lim ((n²/n² - n/n² + n/n² - α/n²) / (4/n + 5/n²)).

Hạng tử sẽ tiến đến 1 - 0 + 0 - 0 / 0 + 0 = ∞.

Tóm lại:
a) Giới hạn là 1.
b) Giới hạn là 0.
c) Giới hạn là ∞.
d) Giới hạn là ∞.