-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
- Hỏi đáp
- Toán Học
- Lớp 12
- Có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài toán này, trước tiên ta xác định số cách chọn 4 học sinh từ tổng số học sinh có sẵn. Có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ, tổng cộng có 6 + 5 = 11 học sinh.
Số cách chọn 4 học sinh từ 11 học sinh là:
C(11, 4) = 11! / (4! (11 - 4)!) = 11! / (4! 7!) = (11 10 9 8) / (4 3 2 1) = 330.
Tiếp theo, chúng ta cần tính số cách chọn 4 học sinh nhưng không có cả nam và nữ, tức là hoặc chỉ có nam hoặc chỉ có nữ.
1. Số cách chọn 4 học sinh toàn là nam:
C(6, 4) = 6! / (4! (6 - 4)!) = 6! / (4! 2!) = (6 5) / (2 1) = 15.
2. Số cách chọn 4 học sinh toàn là nữ:
C(5, 4) = 5! / (4! (5 - 4)!) = 5! / (4! 1!) = 5.
Tổng số cách chọn 4 học sinh mà không có cả nam và nữ là:
15 + 5 = 20.
Như vậy, số cách chọn 4 học sinh có ít nhất một nam và một nữ là tổng số cách chọn tất cả 4 học sinh trừ số cách chọn 4 toàn nam hoặc toàn nữ:
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ = 330 - 20 = 310.
Cuối cùng, xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:
Xác suất = Số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ / Số cách chọn 4 học sinh tổng cộng = 310 / 330.
Ta có thể rút gọn phân số này:
310 / 330 = 31 / 33.
Vậy xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 31/33.
Số cách chọn 4 học sinh từ 11 học sinh là:
C(11, 4) = 11! / (4! (11 - 4)!) = 11! / (4! 7!) = (11 10 9 8) / (4 3 2 1) = 330.
Tiếp theo, chúng ta cần tính số cách chọn 4 học sinh nhưng không có cả nam và nữ, tức là hoặc chỉ có nam hoặc chỉ có nữ.
1. Số cách chọn 4 học sinh toàn là nam:
C(6, 4) = 6! / (4! (6 - 4)!) = 6! / (4! 2!) = (6 5) / (2 1) = 15.
2. Số cách chọn 4 học sinh toàn là nữ:
C(5, 4) = 5! / (4! (5 - 4)!) = 5! / (4! 1!) = 5.
Tổng số cách chọn 4 học sinh mà không có cả nam và nữ là:
15 + 5 = 20.
Như vậy, số cách chọn 4 học sinh có ít nhất một nam và một nữ là tổng số cách chọn tất cả 4 học sinh trừ số cách chọn 4 toàn nam hoặc toàn nữ:
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ = 330 - 20 = 310.
Cuối cùng, xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:
Xác suất = Số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ / Số cách chọn 4 học sinh tổng cộng = 310 / 330.
Ta có thể rút gọn phân số này:
310 / 330 = 31 / 33.
Vậy xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 31/33.
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
