giải hộ em 2 bài này ạ trình bày tự luận giúp e

Câu 15:

a) Tập xác định của hàm số \( f(x) = \frac{1}{x-2} \):

Hàm số này có dạng phân thức, do đó cần phải xác định điều kiện mà mẫu số không bằng zero.

Mẫu số \( x - 2 \neq 0 \) dẫn đến \( x \neq 2 \).

Vậy, tập xác định của hàm số là \( \mathbb{R} \setminus \{2\} \).

b) Tập xác định của hàm số \( f(x) = x + 1 \):

Hàm số này là đa thức bậc nhất, vì vậy nó xác định với mọi giá trị của \( x \).

Tập xác định là \( \mathbb{R} \).

c) Tập xác định của hàm số \( f(x) = \sqrt{2 - x} \):

Để hàm số xác định, cần đảm bảo biểu thức trong dấu căn không âm:

\( 2 - x \geq 0 \) hay \( x \leq 2 \).

Vậy, tập xác định của hàm số là \( (-\infty, 2] \).

d) Tập xác định của hàm số \( f(x) = x^2 + 1 \):

Hàm số này cũng là một đa thức bậc hai, vì vậy nó xác định với mọi giá trị của \( x \).

Tập xác định là \( \mathbb{R} \).

---

Câu 16:

Để xác định sự đúng sai của các phát biểu trong các câu a) đến d):

a) Hàm số \( f(x) = \frac{3}{x} \) không xác định khi \( x = 0 \).

Tập xác định là \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \), nên phát biểu này đúng.

b) Hàm số \( g(x) = \sqrt{x + 1} \) xác định khi \( x + 1 \geq 0 \), tức là \( x \geq -1 \).

Tập xác định là \( [-1, +\infty) \), phát biểu sai.

c) Hàm số \( h(x) = \frac{1}{x+1} \) không xác định khi \( x + 1 = 0 \), tức là \( x = -1 \).

Tập xác định là \( \mathbb{R} \setminus \{-1\} \), phát biểu đúng.

d) Hàm số \( k(x) = x^2 - 4 \) là một đa thức xác định với mọi giá trị của \( x \), nên tập xác định là \( \mathbb{R} \). Phát biểu này đúng.

Vậy, kết quả cuối cùng là:

1. Đúng
2. Sai
3. Đúng
4. Đúng