Cho tam giác ABC vuông tại A và độ dài cạnh AB = 4; AC = 6. Vectơ BA + BC có độ dài là

Trước tiên, trong tam giác vuông tại A, chúng ta có các cạnh AB và AC với độ dài lần lượt là 4 và 6. Điều này giúp ta xác định được tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC nếu chọn A là gốc tọa độ O(0, 0), B(4, 0) và C(4, 6).

Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm vectơ BA và vectơ BC.

- Vectơ BA được tính bằng cách lấy tọa độ của B trừ đi tọa độ của A:
BA = B - A = (4, 0) - (0, 0) = (4, 0).

- Vectơ BC được tính bằng cách lấy tọa độ của C trừ đi tọa độ của B:
BC = C - B = (4, 6) - (4, 0) = (0, 6).

Bây giờ, chúng ta sẽ cộng hai vectơ BA và BC lại với nhau:
BA + BC = (4, 0) + (0, 6) = (4 + 0, 0 + 6) = (4, 6).

Để tìm độ dài của vectơ BA + BC, chúng ta sử dụng công thức tính độ dài vectơ:
|BA + BC| = √(x^2 + y^2) = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 = 2√13.

Vậy độ dài của vectơ BA + BC là 2√13.